Құбырдың ұшыны қысу керек пе? Бұл құбырдан ағып жатқан ағынның ғынын арттыру үшін керек

Школьник, чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо обратиться к основополагающему принципу геометрии, который называется принципом сохранения объема пространственных фигур.

Если мы представим себе куб, то знаем, что у него все стороны равны друг другу. Предположим, что у нас есть куб со стороной \(a\) единиц. Объем такого куба можно вычислить по формуле \(V = a \cdot a \cdot a = a^3\).

Теперь, давайте рассмотрим ситуацию, когда сокращаются все стороны куба в \(k\) раз. То есть, новая сторона будет равна \(k \cdot a\). По аналогии, объем нового куба можно вычислить по формуле \(V" = (k \cdot a) \cdot (k \cdot a) \cdot (k \cdot a) = k^3 \cdot a^3\).

Таким образом, мы можем увидеть, что отношение объема нового куба к объему исходного куба выражается формулой:

\[ \frac{V"}{V} = \frac{k^3 \cdot a^3}{a^3} = k^3 \]

Если мы зададимся целью увеличить объем исходного куба в \(n\) раз, то нам необходимо решить уравнение \(k^3 = n\) относительно \(k\).

Для решения этого уравнения нужно извлечь кубический корень из обоих частей уравнения:

\[ k = \sqrt[3]{n} \]

Итак, чтобы увеличить объем исходного куба в \(n\) раз, необходимо каждую сторону куба увеличить в \(\sqrt[3]{n}\) раз.

Возвращаясь к вашей задаче, выражение "құбырдың ұшыны қысу" означает уменьшение стороны куба. То есть, если мы хотим уменьшить сторону куба в \(k\) раз, то новая сторона будет равна \(a / k\). Объем нового куба можно вычислить по формуле \(V" = (a/k)^3 = a^3 / k^3\).

Следовательно, отношение объема нового куба к объему исходного куба выражается следующей формулой:

\[ \frac{V"}{V} = \frac{a^3 / k^3}{a^3} = \frac{1}{k^3} \]

Таким образом, чтобы увеличить объем исходного куба, необходимо уменьшить сторону куба в \(\sqrt[3]{k}\) раз.

Надеюсь, что эта подробная информация помогла вам понять, что нужно делать, чтобы изменить объем куба!