К-1 В-1 Тема. Простейшие геометрические фигуры и их характеристики 1. 2. 3. 4. Луч OD пролегает между сторонами угла

1. Луч OD пролегает между сторонами угла АОВ. Чтобы определить величину угла DOB, необходимо вычислить разность между углами АОВ и АОD.

Угол DOB = (угол АОВ) - (угол АОD) = 87° - 38° = 49°.

2. Один из углов, составленных при пересечении двух прямых, равен 63°. Чтобы найти градусные меры остальных углов, нужно знать, какие особенности связаны с пересечением прямых.

Пересекающиеся прямые образуют вертикальные углы, которые равны друг другу. Значит, все три других угла также будут равны 63°.

3. Один из смежных углов больше другого на 52°. Так как углы смежные, и один из них больше другого на 52°, мы можем назвать меньший угол х, а больший угол будет равен x + 52°.

Тогда у нас есть уравнение: x + (x + 52°) = 180°. Решим его:

2x + 52° = 180°
2x = 180° - 52°
2x = 128°
x = 128° / 2
x = 64°.

Таким образом, меньший угол равен 64°, а больший угол - 64° + 52° = 116°.

4. На рисунке 265 AB Е CD, АС = CE. Чтобы доказать, что ВС = DE, нам потребуется использовать информацию о свойствах равенства сторон треугольника.

Если AC = CE, то это означает, что треугольник ACE - равнобедренный. В равнобедренном треугольнике боковые стороны AB и BC равны друг другу.

Таким образом, ВС = AB, так как AC = CE. И, поскольку CE = DE, то ВС = DE.

5. Углы ABC и CBD - смежные, луч ВМ является биссектрисой угла ABC, угол ABM в 2 раза больше угла CBD. Чтобы определить углы ABC и CBD, мы должны знать свойства биссектрисы.

Согласно свойствам биссектрисы, угол ABM должен быть равным половине суммы углов ABC и CBD. Также у нас есть информация, что угол ABM в 2 раза больше угла CBD. Обозначим угол CBD через x.

Тогда у нас есть следующее уравнение: x + 2x = 180°.

3x = 180°
x = 180° / 3
x = 60°.

Таким образом, угол CBD равен 60°, а угол ABM равен 2 * 60° = 120°.

Угол ABC будет суммой углов ABM и CBD: 120° + 60° = 180°. То есть, угол ABC равен 180°.