Известно, что только три компании производят мороженое с шоколадной крошкой. Компания А производит 6%, компания

Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем использовать формулу условной вероятности: \[P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}.\]

Где:
- \(P(A|B)\) - вероятность события A при условии, что событие B произошло;
- \(P(A \cap B)\) - вероятность одновременного наступления событий A и B;
- \(P(B)\) - вероятность наступления события B.

В данной задаче, событие A - купленное мороженое с шоколадной крошкой, а событие B - мороженое произведено компанией А. Нам известны следующие вероятности:

\(P(A) = 0.06\) (вероятность того, что мороженое с шоколадной крошкой было куплено);
\(P(B) = 0.06 \times 0.04 + 0.44 \times 0.02 + 0.50 \times 0.09\) (вероятность того, что мороженое произведено компанией А);
\(P(A \cap B) = 0.06 \times 0.04\) (вероятность того, что мороженое с шоколадной крошкой было куплено и произведено компанией А).

Теперь мы можем подставить значения в формулу условной вероятности:

\[P(A|B) = \frac{{0.06 \times 0.04}}{{0.06 \times 0.04 + 0.44 \times 0.02 + 0.50 \times 0.09}}.\]

Произведем необходимые вычисления:

\[P(A|B) = \frac{{0.0024}}{{0.0024 + 0.0088 + 0.045}} = \frac{{0.0024}}{{0.0562}} \approx 0.0427.\]

Таким образом, вероятность того, что купленное мороженое будет с шоколадной крошкой при условии, что оно было произведено компанией А, составляет около 0.0427 или около 4.27%.