Какова вероятность того, что Дракуле предстоит победить над Ван Хельсингом, если для его окончательной смерти требуется

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать понятие вероятности. Давайте разберемся пошагово.

Шаг 1: Определим количество возможных исходов для Ван Хельсинга в этой ситуации. У него есть 9 пуль в обойме, и все они могут быть использованы как возможные исходы.

Шаг 2: Определим количество благоприятных исходов. В данном случае благоприятными исходами являются все комбинации попаданий серебряных пуль, которые приведут к смерти Дракулы. У Дракулы требуется не менее трех серебряных пуль, поэтому нам нужно рассмотреть все возможные комбинации с 3, 4, 5, ..., 9 попаданиями.

Шаг 3: Рассмотрим каждое количество попаданий от 3 до 9 и вычислим количество сочетаний для каждого случая. Формула для количества сочетаний задается формулой сочетаний C(n, k) = n! / (k!(n-k)!), где n - количество элементов, k - количество выбираемых элементов.

Количество благоприятных исходов = C(9, 3) + C(9, 4) + C(9, 5) + C(9, 6) + C(9, 7) + C(9, 8) + C(9, 9)

Вычислим каждое значение:

C(9, 3) = 9! / (3!(9-3)!) = 84
C(9, 4) = 9! / (4!(9-4)!) = 126
C(9, 5) = 9! / (5!(9-5)!) = 126
C(9, 6) = 9! / (6!(9-6)!) = 84
C(9, 7) = 9! / (7!(9-7)!) = 36
C(9, 8) = 9! / (8!(9-8)!) = 9
C(9, 9) = 9! / (9!(9-9)!) = 1

Шаг 4: Вычислим общее количество возможных исходов, которые равны 2^9, так как у нас имеется 9 выстрелов с вероятностью попадания 1/2 на каждый выстрел.

Общее количество возможных исходов = 2^9 = 512

Шаг 5: Вычислим вероятность победы Дракулы, используя формулу вероятности P = благоприятные исходы / общее количество исходов.

Вероятность победы Дракулы = (Количество благоприятных исходов) / (Общее количество исходов)
= (84 + 126 + 126 + 84 + 36 + 9 + 1) / 512
= 466 / 512
= 0.91015625

Итак, вероятность того, что Дракуле предстоит победить над Ван Хельсингом составляет примерно 0.91015625 или около 91.02%.