Известно, что на прямой взяты 10 точек, а на параллельной ей прямой взяты

Question

Алгебра: Известно, что на прямой взяты 10 точек, а на параллельной ей прямой взяты 4 точки. Необходимо определить количество различных треугольников, у которых вершинами являются эти точки

Ледяной_Дракон · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, мы можем воспользоваться комбинаторикой. Давайте разберемся пошагово.

1. Поскольку на первой прямой взяты 10 точек, а на параллельной ей прямой взяты 4 точки, у нас есть 10 возможных выборов для первой вершины треугольника и 4 возможных выбора для второй вершины треугольника.

2. После того как мы выбрали первые две вершины треугольника, нам нужно выбрать третью вершину. Очевидно, что третья вершина не может быть на первой прямой (поскольку все вершины треугольника должны быть различными), а также она не может быть на второй параллельной прямой (поскольку все вершины треугольника должны быть различными). Следовательно, у нас остаются 10-2=8 возможных выборов для третьей вершины.

3. Таким образом, общее количество возможных треугольников равно произведению количества вариантов для каждой вершины. В нашем случае это 10 * 4 * 8 = 320.

Ответ: существует 320 различных треугольников, у которых вершинами являются данные точки.

Известно, что на прямой взяты 10 точек, а на параллельной ей прямой взяты 4 точки. Необходимо определить количество

Ледяной_Дракон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!