Известно: ABCD — фигура с параллельными сторонами; ∢ BCA= 29°;

Question

Геометрия: Известно: ABCD — фигура с параллельными сторонами; ∢ BCA= 29°; ∢ BAC= 23°. Найти: ∢ BAD= °; ∢ B= °; ∢ BCD= °

Mishutka · Accepted Answer

Данная задача основана на свойствах параллельных линий и углов треугольника. Давайте решим её поэтапно:

1. Известно, что стороны ABCD параллельны. Это означает, что пересекаемые данными сторонами прямые AB и CD будут параллельны.

2. Рассмотрим треугольник ABC. У нас известны два угла: ∢BCA = 29° и ∢BAC = 23°.

3. Сумма углов треугольника равна 180°. Мы можем использовать этот факт, чтобы найти третий угол ∢CAB:
∢CAB + ∢BCA + ∢BAC = 180°
∢CAB + 29° + 23° = 180°
∢CAB = 180° - 29° - 23°
∢CAB = 128°

4. Так как сторона AB параллельна стороне CD, то уголы ∢CAB и ∢BAD (как вертикальные противолежащие углы) будут равны:
∢BAD = ∢CAB = 128°

5. Мы можем найти угол ∢B, используя свойство треугольника ABC, сумма углов которого равна 180°:
∢CAB + ∢CBA + ∢BCA = 180°
128° + ∢CBA + 29° = 180°
∢CBA = 180° - 128° - 29°
∢CBA = 23°

6. Наконец, у нас осталось найти угол ∢BCD. Так как сторона CD параллельна стороне AB, то ∢BCD и ∢B будут вертикальными противолежащими углами и должны быть равными:
∢BCD = ∢B = 23°

Итак, мы получили следующие значения углов:
∢BAD = 128°
∢B = 23°
∢BCD = 23°

Известно: ABCD — фигура с параллельными сторонами; ∢ BCA= 29°; ∢ BAC= 23°. Найти: ∢ BAD= °; ∢ B= °; ∢ BCD= °

Mishutka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!