Изучить это - Вариант 1 К-4 «Квадратные корни» А – 8, К-4 «Квадрат 1) Найдите значение следующих выражений: а) /169

1) Вычислим значения выражений:

а) \(\frac{169}{- 3/0.36} = \frac{169}{- \frac{3}{0.36}}\)

Для начала приведем дробь \(\frac{3}{0.36}\) к общему знаменателю:

\(\frac{3}{0.36} = \frac{3 \cdot 100}{0.36 \cdot 100} = \frac{300}{36} = \frac{25}{3}\)

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

\(\frac{169}{- \frac{25}{3}} = \frac{169}{- \frac{25}{3}} \cdot \frac{3}{1} = \frac{169 \cdot 3}{-25}\)

Таким образом, значение этого выражения равно \(-20.28\).

б) \(у\:з - я\)

Уточните, пожалуйста, что означает \(у, з\) и \(я\).

в) \(26.5"\)

Также уточните, что означает \(26.5"\).

г) \(500^{10.32}\)

Вопрос не понятен. Вы хотите возвести \(500\) в степень \(10.32\)?

2) Решим уравнения:

а) \(х = 13\)

Уравнение уже имеет значение переменной \(х\), равное \(13\).

б) \(х^2 + 1 = 0\)

Вычитаем \(1\) из обеих сторон уравнения:

\(х^2 = -1\)

Так как нет действительных чисел, квадрат которых был бы равен отрицательному числу, уравнение не имеет решений.

в) \(х = 4\)

Уравнение уже имеет значение переменной \(х\), равное \(4\).

г) \(х = -9\)

Уравнение уже имеет значение переменной \(х\), равное \(-9\).

3) Упростим выражения:

а) \(2/3 - 48 + N75\)

Здесь не ясно, что такое \(N75\). Уточните, пожалуйста.

в) \(\frac{з}{6} - 4\)

Упростим вычитание:

\(\frac{з}{6} - 4 = \frac{з}{6} - \frac{4}{1} = \frac{з - 24}{6}\)

б) \((N63 - 28) \cdot 7\)

Опять же, не понятно, что такое \(N63\). Уточните, пожалуйста.

г) \((27 - 32) \cdot (27 + 32)\)

Выполним операции внутри скобок:

\((27 - 32) \cdot (27 + 32) = (-5) \cdot (59) = -295\)

4) Сравним числа:

а) \(37\) и \(7/3\)

Приведем дробь к общему знаменателю:

\(37 = \frac{37}{1}\), \(7/3 = \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{3} = \frac{7 \cdot 3}{3} = \frac{21}{3}\)

Так как \(\frac{21}{3} = 7\) и \(7\) равно \(37\), можно сделать вывод, что числа равны.

б) Вторая часть вопроса отсутствует.

5) Дана функция \(у = х\):

а) Построим график данной функции.

\begingroup
\let\oldvec\vec
\renewcommand{\vec}[1]{\mathbf{#1}}

\[
\begin{array}{c|c}
x & y \\
\hline
0 & 0 \\
1 & 1 \\
2 & 2 \\
-1 & -1 \\
-2 & -2 \\
\end{array}
\]

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
axis lines=middle,
xlabel={$x$},
ylabel={$y$},
xmin=-3, xmax=3,
ymin=-3, ymax=3,
xtick={-2,-1,0,1,2},
ytick={-2,-1,0,1,2},
xticklabels={,,},
yticklabels={,,},
samples=100,
grid=both,
grid style={line width=.1pt, draw=gray!30},
width=8cm,
height=6cm,
]
\addplot[blue, thick, domain=-3:3]{x};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\endgroup

б) Чтобы определить, проходит ли график через точки \(А(169; 13)\) и \(В(64; -8)\), подставим координаты точек в уравнение функции:

Для точки \(А(169; 13)\):

\(y = x\)

\(13 = 169\) - график не проходит через точку \(А(169; 13)\).

Для точки \(В(64; -8)\):

\(y = x\)

\(-8 = 64\) - график не проходит через точку \(В(64; -8)\).

6) Упростим выражение, исключив иррациональность в знаменателе:

Вы не указали конкретное выражение, которое нужно упростить. Пожалуйста, предоставьте соответствующую информацию, чтобы я мог помочь вам конкретно.