Изобразите на графике прямую функцию y=2x-1 и определите: а) Координаты точек пересечения этой функции с осями

растёт и убывает.
Давайте решим эту задачу пошагово.

a) Для начала, построим график функции y = 2x - 1. График прямой функции представляет собой линию, проходящую через точку с координатами (0, -1) и с уклоном (наклоном) 2/1.

Чтобы найти точки пересечения с осями координат, подставим y = 0 и решим уравнение для оси x. Для оси y аналогично — подставим x = 0 и решим уравнение для оси y.

Уравнение для оси x (y = 0):
0 = 2x - 1

Теперь решим это уравнение:
2x - 1 = 0
2x = 1
x = \(\frac{1}{2}\)

Таким образом, координаты точки пересечения с осью x равны \(\left(\frac{1}{2}, 0\right)\).

Уравнение для оси y (x = 0):
y = 2(0) - 1
y = -1

Таким образом, координаты точки пересечения с осью y равны \((0, -1)\).

b) Чтобы найти значения функции при определенных значениях x, подставим эти значения в уравнение функции y = 2x - 1 и вычислим результат.

При x = -2:
y = 2(-2) - 1
y = -4 - 1
y = -5

Таким образом, значение функции при x = -2 равно -5.

При x = -1:
y = 2(-1) - 1
y = -2 - 1
y = -3

Таким образом, значение функции при x = -1 равно -3.

При x = 2:
y = 2(2) - 1
y = 4 - 1
y = 3

Таким образом, значение функции при x = 2 равно 3.

в) Чтобы определить значения аргумента, при которых функция y растёт или убывает, нужно проанализировать уклон (наклон) функции.

У нас есть функция y = 2x - 1. Коэффициент при x равен 2, что говорит нам о том, что функция имеет положительный уклон (наклон). Это означает, что функция будет расти при увеличении x.

Таким образом, функция y = 2x - 1 будет расти при любых значениях аргумента x.