Изменение высоты полета спутника привело к уменьшению его скорости с 7,79 до 7,36 км/с. Необходимо определить, на какую

Для решения данной задачи нам потребуется использовать законы сохранения механики и законы движения спутников.

По закону сохранения момента импульса (момента количества движения) спутника, когда высота изменяется, его скорость изменяется пропорционально изменению радиуса вращения. Мы можем использовать следующее выражение:

\(m_1v_1r_1 = m_2v_2r_2\),

где \(m_1\) и \(m_2\) - массы спутника (предполагаем, что она не изменяется), \(v_1\) и \(v_2\) - начальная и конечная скорости спутника, \(r_1\) и \(r_2\) - начальный и конечный радиусы вращения спутника.

Так как мы знаем начальную скорость \(v_1 = 7,79\) км/с, конечную скорость \(v_2 = 7,36\) км/с, и предполагаем, что масса спутника не изменяется, можем записать выражение:

\(7,79 \cdot r_1 = 7,36 \cdot r_2\).

Нам также дано, что высота полета спутника изменилась. Мы можем связать радиус вращения спутника с его высотой, используя формулу для радиуса вращения на высоте \(h\):

\(r = R + h\),

где \(R\) - радиус Земли, а \(h\) - высота спутника над земной поверхностью.

Следовательно, в начальный момент времени \(r_1 = R + h_1\), а в конечный момент времени \(r_2 = R + h_2\), где \(h_1\) и \(h_2\) - начальная и конечная высоты спутника.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\(7,79 \cdot (R + h_1) = 7,36 \cdot (R + h_2)\).

Наша задача заключается в том, чтобы найти разницу между начальным и конечным периодами вращения спутника. Период вращения спутника связан с его скоростью следующим образом:

\(T = \frac{{2\pi r}}{v}\),

где \(T\) - период вращения спутника, \(\pi\) - математическая константа \(3,14\).

Обозначим начальный период вращения как \(T_1\) и конечный период вращения как \(T_2\). Мы можем записать выражения для \(T_1\) и \(T_2\) следующим образом:

\(T_1 = \frac{{2\pi \cdot (R + h_1)}}{{v_1}}\),

\(T_2 = \frac{{2\pi \cdot (R + h_2)}}{{v_2}}\).

Наша задача состоит в определении разницы между начальным и конечным периодами вращения спутника:

\(\Delta T = T_2 - T_1\).

Теперь у нас есть все необходимые выражения для решения задачи. Давайте подставим известные значения и посчитаем:

\[
\begin{align*}
7,79 \cdot (R + h_1) &= 7,36 \cdot (R + h_2), \\
T_1 &= \frac{{2\pi \cdot (R + h_1)}}{{v_1}}, \\
T_2 &= \frac{{2\pi \cdot (R + h_2)}}{{v_2}}, \\
\Delta T &= T_2 - T_1.
\end{align*}
\]

Пожалуйста, предоставьте значения для радиуса Земли \(R\), начальной высоты спутника \(h_1\) и конечной высоты спутника \(h_2\), чтобы я мог выполнить вычисления и дать вам точный ответ на вашу задачу.