Каковы значения проекций радиус-вектора точки А на оси координат и значение модуля радиус-вектора? Значение проекции

Для начала, давайте вспомним, что такое радиус-вектор. Радиус-вектор точки $A$ — это вектор, проведенный из начала координат до точки $A$. В данной задаче нам даны значения проекций радиус-вектора точки $A$ на оси координат и значение его модуля.

Для нахождения значений проекций радиус-вектора на оси $x$ и $y$ мы можем использовать теорему Пифагора. Данная теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Давайте применим эту теорему к нашей задаче.

Первый случай: значение проекции на ось $x$ равно 3м, на ось $y$ равно 4м, а модуль радиус-вектора равен 7м.

Мы можем обозначить значение проекции на ось $x$ как $R_x$ и значение проекции на ось $y$ как $R_y$. Согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее:

$$R_x^2+R_y^2=R^2$$

где $R$ - модуль радиус-вектора. Подставляя значения из условия, получаем:

$$3^2+4^2=7^2$$
$$9+16=49$$
$$25=49$$

Это уравнение не верно, поэтому значения, данного варианта, не являются правильными.

Второй случай: значение проекции на ось $x$ равно 4м, на ось $y$ равно 3м, а модуль радиус-вектора равен 7м.

Применяя тот же подход, мы получим:
$$R_x^2+R_y^2=R^2$$

Подставляем значения из задачи:
$$4^2+3^2=7^2$$
$$16+9=49$$
$$25=49$$

Опять же, это уравнение не верно, поэтому значения этого варианта также неправильны.

Третий случай: значение проекции на ось $x$ равно 4м, на ось $y$ равно 3м, а модуль радиус-вектора равен 5м.

Проделывая аналогичные вычисления, получим:
$$R_x^2+R_y^2=R^2$$
$$4^2+3^2=5^2$$
$$16+9=25$$
$$25=25$$

В данном случае уравнение верно, поэтому значения проекций радиус-вектора точки $A$ на оси координат и значение его модуля соответствуют этому варианту задачи.

Значение проекции на ось $x$ равно 4м, на ось $y$ равно 3м, а модуль радиус-вектора равен 5м.