Каковы значения проекций радиус-вектора точки А на оси координат и значение модуля радиус-вектора? Значение проекции

Для начала, давайте вспомним, что такое радиус-вектор. Радиус-вектор точки \( A \) — это вектор, проведенный из начала координат до точки \( A \). В данной задаче нам даны значения проекций радиус-вектора точки \( A \) на оси координат и значение его модуля.

Для нахождения значений проекций радиус-вектора на оси \( x \) и \( y \) мы можем использовать теорему Пифагора. Данная теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Давайте применим эту теорему к нашей задаче.

Первый случай: значение проекции на ось \( x \) равно 3м, на ось \( y \) равно 4м, а модуль радиус-вектора равен 7м.

Мы можем обозначить значение проекции на ось \( x \) как \( R_x \) и значение проекции на ось \( y \) как \( R_y \). Согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее:

\[ R_x^2 + R_y^2 = R^2 \]

где \( R \) - модуль радиус-вектора. Подставляя значения из условия, получаем:

\[ 3^2 + 4^2 = 7^2 \]
\[ 9 + 16 = 49 \]
\[ 25 = 49 \]

Это уравнение не верно, поэтому значения, данного варианта, не являются правильными.

Второй случай: значение проекции на ось \( x \) равно 4м, на ось \( y \) равно 3м, а модуль радиус-вектора равен 7м.

Применяя тот же подход, мы получим:
\[ R_x^2 + R_y^2 = R^2 \]

Подставляем значения из задачи:
\[ 4^2 + 3^2 = 7^2 \]
\[ 16 + 9 = 49 \]
\[ 25 = 49 \]

Опять же, это уравнение не верно, поэтому значения этого варианта также неправильны.

Третий случай: значение проекции на ось \( x \) равно 4м, на ось \( y \) равно 3м, а модуль радиус-вектора равен 5м.

Проделывая аналогичные вычисления, получим:
\[ R_x^2 + R_y^2 = R^2 \]
\[ 4^2 + 3^2 = 5^2 \]
\[ 16 + 9 = 25 \]
\[ 25 = 25 \]

В данном случае уравнение верно, поэтому значения проекций радиус-вектора точки \( A \) на оси координат и значение его модуля соответствуют этому варианту задачи.

Значение проекции на ось \( x \) равно 4м, на ось \( y \) равно 3м, а модуль радиус-вектора равен 5м.