Из множества цифр {5,7,2} сколько пятизначных чисел можно составить?
Svetlyy_Angel
Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать комбинаторику. Мы должны определить, сколько пятизначных чисел можно составить, используя только цифры 5, 7 и 2, и каждую цифру можно использовать только один раз.
Чтобы подсчитать количество этих чисел, мы можем использовать следующий подход:
1. Определим количество возможных вариантов для каждой позиции в числе.
- Для первой позиции (самой левой) у нас есть 3 варианта (5, 7 и 2), поскольку мы можем использовать любую из трех цифр.
- Для второй позиции у нас остается только 2 варианта, так как одну цифру мы уже использовали на первой позиции.
- Для третьей позиции у нас остается только 1 вариант (две из трех цифр уже использованы).
- Для четвертой и пятой позиций у нас также остается только 1 вариант.
2. Умножим количество вариантов для каждой позиции, чтобы получить общее количество пятизначных чисел.
- 3 возможных варианта для первой позиции умножим на 2 возможных варианта для второй позиции, получая 3 * 2 = 6 комбинаций.
- Затем умножим это число на 1 возможный вариант для каждой из следующих трех позиций: 6 * 1 * 1 * 1 * 1 = 6.
Таким образом, мы получаем, что из множества цифр {5, 7, 2} можно составить 6 пятизначных чисел.
Эти числа будут:
- 52721
- 52712
- 57212
- 57122
- 21527
- 21725
Чтобы подсчитать количество этих чисел, мы можем использовать следующий подход:
1. Определим количество возможных вариантов для каждой позиции в числе.
- Для первой позиции (самой левой) у нас есть 3 варианта (5, 7 и 2), поскольку мы можем использовать любую из трех цифр.
- Для второй позиции у нас остается только 2 варианта, так как одну цифру мы уже использовали на первой позиции.
- Для третьей позиции у нас остается только 1 вариант (две из трех цифр уже использованы).
- Для четвертой и пятой позиций у нас также остается только 1 вариант.
2. Умножим количество вариантов для каждой позиции, чтобы получить общее количество пятизначных чисел.
- 3 возможных варианта для первой позиции умножим на 2 возможных варианта для второй позиции, получая 3 * 2 = 6 комбинаций.
- Затем умножим это число на 1 возможный вариант для каждой из следующих трех позиций: 6 * 1 * 1 * 1 * 1 = 6.
Таким образом, мы получаем, что из множества цифр {5, 7, 2} можно составить 6 пятизначных чисел.
Эти числа будут:
- 52721
- 52712
- 57212
- 57122
- 21527
- 21725
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
