Сколько учащихся может быть в школе олимпийского резерва, если каждый хоккеист имеет по 5 друзей из школы (хоккеистов

Для решения этой задачи, нам нужно найти количество учащихся, которые могут быть в школе олимпийского резерва. Предоставив подробное решение с обоснованием, чтобы школьник мог легко понять.

Пусть х - количество хоккеистов в школе резерва, а у - количество гимнасток в школе резерва.

Исходя из условия задачи, каждый хоккеист имеет 5 друзей, и все дружбы взаимны. То есть каждый из этих 5 друзей также должен быть хоккеистом или гимнасткой. Следовательно, для каждого хоккеиста, есть 5 возможных друзей, которые могут быть хоккеистами или гимнастками.

Таким образом, общее количество друзей хоккеистов равно 5 * х.

То же самое касается и гимнасток. Каждая гимнастка имеет 4 друзей, и все дружбы взаимны. Эти 4 друзья могут быть как хоккеистами, так и гимнастками. Следовательно, общее количество друзей гимнасток равно 4 * у.

Теперь мы можем записать уравнения:

5 * х = общее количество друзей хоккеистов
4 * у = общее количество друзей гимнасток

Так как по условию задачи все дружбы взаимны, то общее количество друзей хоккеистов должно быть равно общему количеству друзей гимнасток. То есть, мы можем записать уравнение:

5 * х = 4 * у

Теперь нужно решить это уравнение для нахождения соотношения между х и у. Для этого разделим обе части уравнения на 5:

х = 4/5 * у

Итак, у нас есть соотношение между хоккеистами и гимнастками:

х = 4/5 * у

Теперь с помощью этого соотношения мы можем найти возможные значения х и у.

Например, если у = 5, то х = 4/5 * 5 = 4.

Это означает, что в школе олимпийского резерва может быть 4 хоккеиста и 5 гимнасток.

Аналогично, мы можем применить это соотношение к другим значениям у для нахождения других возможных комбинаций хоккеистов и гимнасток.

Вывод: В школе олимпийского резерва может быть 4 хоккеиста и 5 гимнасток.