Из двух поселков вышли встречаться велосипедист и пешеход. Расстояние между

Question

Математика: Из двух поселков вышли встречаться велосипедист и пешеход. Расстояние между поселками составляет 30 км, и они встретились через 1,2 часа. Найдите скорости велосипедиста и пешехода, если известно

Lastik · Accepted Answer

Для решения этой задачи нужно использовать простое уравнение движения, связывающее время, расстояние и скорость. Давайте обозначим скорость пешехода как \(V_п\) и скорость велосипедиста как \(V_в\).

Путь пешехода равен произведению его скорости на время, а путь велосипедиста также равен произведению его скорости на время. Также из условия известно, что оба пути в сумме составляют 30 км.

Поэтому мы можем записать следующее уравнение:
\[V_п \cdot 1.2 + V_в \cdot 1.2 = 30\]

Также из условия известно, что скорость велосипедиста в 4 раза больше скорости пешехода:
\[V_в = 4 \cdot V_п\]

Теперь мы можем воспользоваться вторым уравнением и подставить его в первое уравнение для того, чтобы выразить только одну переменную:
\[4 \cdot V_п \cdot 1.2 + V_п \cdot 1.2 = 30\]

Упростим это уравнение:
\[4.8 \cdot V_п + 1.2 \cdot V_п = 30\]
\[6 \cdot V_п = 30\]
\[V_п = \frac{30}{6} = 5 \, \text{км/ч}\]

Таким образом, скорость пешехода равна 5 км/ч. А скорость велосипедиста, согласно второму уравнению:
\[V_в = 4 \cdot 5 = 20 \, \text{км/ч}\]

Итак, скорость пешехода составляет 5 км/ч, а скорость велосипедиста составляет 20 км/ч.

Из двух поселков вышли встречаться велосипедист и пешеход. Расстояние между поселками составляет 30 км

Lastik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!