Докажите, что невозможно найти числовой набор с такими свойствами: - разница

Question

Математика: Докажите, что невозможно найти числовой набор с такими свойствами: - разница между наибольшим и наименьшим числом равна 8; - сумма всех чисел равна 3; - расположение чисел симметрично

Kosmicheskiy_Astronom · Accepted Answer

Чтобы доказать, что такой числовой набор невозможен, давайте предположим, что мы можем его найти. Пусть это числовой набор состоит из трех чисел: \(x\), \(y\) и \(z\).

По условию задачи, разница между наибольшим и наименьшим числом должна быть равна 8. Таким образом, можно записать следующее уравнение:
\[|x - z| = 8 \quad \text{(уравнение 1)}\]

Также по условию, сумма всех чисел равна 3. Это означает, что:
\[x + y + z = 3 \quad \text{(уравнение 2)}\]

Наша задача - найти числовой набор, в котором расположение чисел симметрично. То есть, предположим, что \(x\) и \(z\) одинаковы, и пусть \(x = z\). Тогда уравнение 1 принимает следующий вид:
\[|x - x| = 8\]
\[0 = 8\]

Очевидно, это уравнение не имеет решений. Значит, наше предположение о симметричной расстановке чисел неверно. Поэтому мы не можем найти такой числовой набор, удовлетворяющий всем требованиям задачи.

Таким образом, мы доказали, что невозможно найти числовой набор с данными свойствами.

Докажите, что невозможно найти числовой набор с такими свойствами: - разница между наибольшим и наименьшим числом равна

Kosmicheskiy_Astronom

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!