Существует два станка, на которые может попасть заготовка с вероятностями

Question

Математика: Существует два станка, на которые может попасть заготовка с вероятностями 0,7 и 0,3 соответственно. Вероятность брака на первом станке составляет 0,2, а на втором - 0,1. Если была взята случайная

Pugayuschiy_Shaman_7132 · Accepted Answer

Для решения данной задачи, нам необходимо применить формулу условной вероятности.

Обозначим событие A - "деталь была обработана на втором станке", а событие B - "деталь является стандартной".

Из условия задачи нам даны следующие вероятности:

P (A) = 0, 3

- вероятность попадания заготовки на второй станок,

P (A ") = 0, 7

- вероятность попадания заготовки на первый станок,

P (B | A) = 0, 1

- вероятность брака детали, которая попала на второй станок,

P (B | A ") = 0, 2

- вероятность брака детали, которая попала на первый станок.

Мы должны найти вероятность события A при условии события B, т.е.

P (A | B)

.

Используя формулу условной вероятности, получаем:

P (A | B) = \frac{P (A) \cdot P (B | A)}{P (B)}

Для нахождения знаменателя

P (B)

мы можем воспользоваться формулой полной вероятности и разбить событие B на два несовместных события: деталь обработана на первом станке и деталь обработана на втором станке:

P (B) = P (A ") \cdot P (B | A ") + P (A) \cdot P (B | A)

Подставляя все известные значения, получаем:

P (A | B) = \frac{0, 3 \cdot 0, 1}{0, 7 \cdot 0, 2 + 0, 3 \cdot 0, 1}

Выполняя вычисления, получаем:

P (A | B) \approx 0, 3

Таким образом, вероятность того, что стандартная деталь была обработана на втором станке, округленная до 0,001, составляет 0,3.

Существует два станка, на которые может попасть заготовка с вероятностями 0,7 и 0,3 соответственно. Вероятность брака

Pugayuschiy_Shaman_7132

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!