It is required to find the median of the sequence: 1/9 2/3 5/6 7/12 3/4 5/18 1/6 2/15 7/30 1/3.
Raduzhnyy_Mir_6504
Для нахождения медианы данной последовательности нам нужно упорядочить эти дроби по возрастанию. Давайте начнем с этого.
1/9, 1/6, 2/15, 5/18, 2/3, 3/4, 5/6, 7/12, 7/30
Затем мы можем определить, какой элемент будет являться медианой. В случае, если количество элементов в последовательности нечетное, медианой будет значение, которое стоит посередине, когда элементы упорядочены. Если же количество элементов четное, медианой будет среднее арифметическое двух значений, стоящих посередине.
В этом случае у нас 9 элементов, поэтому медианой будет среднее арифметическое двух значений, которые стоят посередине (пятый и шестой элементы).
2/3, 3/4, 5/6, 7/12, 1/9, 1/6, 2/15, 5/18, 7/30
Теперь давайте найдем среднее арифметическое этих двух значений:
Чтобы сложить эти две дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Самый простой способ - взять наименьшее общее кратное знаменателей, которые являются 9 и 6, и использовать его как общий знаменатель.
Наименьшее общее кратное 9 и 6 равно 18.
Теперь, когда знаменатели у нас одинаковые, мы можем сложить числители:
Чтобы разделить дробь на 2, мы можем просто поделить числитель на 2:
Таким образом, медиана данной последовательности равна .
1/9, 1/6, 2/15, 5/18, 2/3, 3/4, 5/6, 7/12, 7/30
Затем мы можем определить, какой элемент будет являться медианой. В случае, если количество элементов в последовательности нечетное, медианой будет значение, которое стоит посередине, когда элементы упорядочены. Если же количество элементов четное, медианой будет среднее арифметическое двух значений, стоящих посередине.
В этом случае у нас 9 элементов, поэтому медианой будет среднее арифметическое двух значений, которые стоят посередине (пятый и шестой элементы).
2/3, 3/4, 5/6, 7/12, 1/9, 1/6, 2/15, 5/18, 7/30
Теперь давайте найдем среднее арифметическое этих двух значений:
Чтобы сложить эти две дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Самый простой способ - взять наименьшее общее кратное знаменателей, которые являются 9 и 6, и использовать его как общий знаменатель.
Наименьшее общее кратное 9 и 6 равно 18.
Теперь, когда знаменатели у нас одинаковые, мы можем сложить числители:
Чтобы разделить дробь на 2, мы можем просто поделить числитель на 2:
Таким образом, медиана данной последовательности равна
Знаешь ответ?