Какой процент планируется увеличить фактическую производительность одного работника в час в 2010 году, если в 2009 году

Добро пожаловать! Давайте решим данную задачу пошагово.

а) Нам нужно найти процент планируемого увеличения фактической производительности в относительных величинах. Для этого мы вычисляем разницу между планируемой производительностью и фактической производительностью в процентах от фактической производительности в 2009 году. Формула для этого вычисления будет выглядеть следующим образом:

\[
\text{{процент}} = \left( \frac{{\text{{планируемая производительность}}}}{{\text{{фактическая производительность}}}} - 1 \right) \times 100\%
\]

В данном случае, планируемая производительность составляет 93,3% от фактической производительности в 2009 году. Подставляя значения в формулу, получаем:

\[
\text{{процент}} = \left( \frac{{93,3}}{{100}} - 1 \right) \times 100\% = -6,7\%
\]

Ответ: Планируемое увеличение составляет -6,7% от производительности в 2009 году.

б) Для нахождения значения увеличения в 7,1% от фактической производительности в 2009 году, мы должны умножить фактическую производительность на 7,1% и добавить это значение к фактической производительности. Формула будет выглядеть следующим образом:

\[
\text{{увеличение}} = \text{{фактическая производительность}} + (\text{{фактическая производительность}} \times \text{{процент}})
\]

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[
\text{{увеличение}} = 28 + (28 \times 0,071) = 28 + 1,988 = 29,988
\]

Ответ: Увеличение составляет примерно 29,988 (или округляя до двух знаков после запятой - 30) изделий в час.

в) Для нахождения разницы между планируемым увеличением и фактической производительностью в 2009 году, мы должны вычислить разницу в процентных значениях. Для этого мы умножаем фактическую производительность на процент планируемого увеличения и находим разницу между этим значением и фактической производительностью. Формула будет выглядеть следующим образом:

\[
\text{{разница}} = \text{{планируемое увеличение}} - \text{{фактическая производительность}}
\]

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[
\text{{разница}} = (107,1 \times 0,01 \times 28) - 28 = 2,996 - 28 = -25,004
\]

Ответ: Планируемое увеличение будет превышать фактическую производительность в 2009 году на approximately -25,004 (или округляя до двух знаков после запятой - -25) изделий в час.

г) Для нахождения значения планового увеличения в 100,3% от производительности в 2009 году, мы должны умножить фактическую производительность на 100,3% и получить планируемое увеличение. Формула будет выглядеть следующим образом:

\[
\text{{плановое увеличение}} = \text{{фактическая производительность}} \times \text{{процент}}
\]

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[
\text{{плановое увеличение}} = 28 \times 1,003 = 28,084
\]

Ответ: Плановое увеличение составляет примерно 28,084 (округляя до двух знаков после запятой - 28,08) изделий в час.