Исследуйте с комментариями действий следующую ситуацию. Брат Валеры открыл банковский вклад под простой процент

Давайте разберемся с первой частью задачи. Мы должны определить первоначальную сумму вклада, которую Брат Валеры положил на банковский счёт.

Известно, что размер накопленной суммы на данный момент составляет 605 000 рублей. Мы также знаем, что вклад был открыт 3 года назад под процентную ставку 7% годовых.

Для решения этой задачи, нам понадобятся формулы простого процента.

Формула для расчета суммы вклада по процентам:

\[S = P \cdot (1 + rt)\]

где:
S - накопленная сумма вклада,
P - первоначальная сумма вклада,
r - процентная ставка (в десятичном виде),
t - промежуток времени в годах.

В данной задаче у нас есть все значения, кроме первоначальной суммы вклада P. Воспользуемся формулой, чтобы выразить P:

\[P = \frac{S}{{1 + rt}}\]

Подставив известные значения:

\[P = \frac{605000}{{1 + 0.07 \cdot 3}}\]

Произведем вычисления:

\[P = \frac{605000}{{1.21}} \approx 500000 \, \text{рублей}\]

Итак, первоначальная сумма вклада Валеры составляет 500 000 рублей.

Теперь давайте рассмотрим вторую часть задачи. Мы должны определить сумму, которую банк выплатит маме Александра, если срок вклада составил 2 года.

Известно, что Мама Александра внесла на депозит 500 000 рублей под 7% годовых.

Для решения этой задачи, мы будем использовать ту же формулу простого процента:

\[S = P \cdot (1 + rt)\]

Но в данном случае нам нужно найти только накопленную сумму S.

Подставим известные значения:

\[S = 500000 \cdot (1 + 0.07 \cdot 2)\]

Произведем вычисления:

\[S = 500000 \cdot 1.14 = 570000 \, \text{рублей}\]

Таким образом, банк выплатит Маме Александра сумму 570 000 рублей.

Для определения прибыли по вкладу, которую мы должны ответить в первой части задачи, мы должны вычесть первоначальную сумму вклада из накопленной суммы:

Прибыль = Накопленная сумма - Первоначальная сумма вклада
Прибыль = 605 000 рублей - 500 000 рублей
Прибыль = 105 000 рублей

Таким образом, прибыль по вкладу составляет 105 000 рублей.