Исследование состояния опор балочных систем при действии сосредоточенных сил и пар сил. Вопрос 1: Какие значения

Для исследования состояния опор балочной системы при действии сосредоточенных сил и пары сил, необходимо определить следующие значения реакций в опоре защемленной балки:

1. Горизонтальная реакция (Rх) - она возникает в опоре и препятствует горизонтальному смещению балки. В данном случае мы рассматриваем защемленную балку, поэтому горизонтальная реакция присутствует. Для определения значения горизонтальной реакции необходимо анализировать горизонтальные силы, действующие на балку.

2. Вертикальная реакция (Rу) - данная реакция возникает в опоре и препятствует вертикальному движению балки. В случае защемленной балки, вертикальная реакция является реакцией опоры и сумма вертикальных сил должна быть равна нулю.

Теперь рассмотрим заданные значения:

F1 = 20 кН - это сосредоточенная сила, которая действует на балку.
F2 = 12,8 кН - также сосредоточенная сила, действующая на балку.
m = 9 кНм - это момент, вызванный силой F1 и F2.
а = 0.4 м - это расстояние от одной из опор до точки приложения силы.

Для определения значений реакций Rх и Rу, мы можем использовать условия равновесия. В данном случае, для балки в виде защемленной системы сосредоточенных сил, мы можем использовать следующие условия равновесия:

Сумма моментов сил относительно любой точки равна нулю.
Сумма горизонтальных сил равна нулю.
Сумма вертикальных сил равна нулю.

Рассмотрим каждое условие более подробно.

1. Сумма моментов сил относительно произвольной точки равна нулю:

\[ΣM = F_1 \cdot a + F_2 \cdot (a - L) - m = 0\]

Где L - это длина балки.

2. Сумма горизонтальных сил равна нулю:

\[ΣF_x = R_x - F_1 - F_2 = 0\]

3. Сумма вертикальных сил равна нулю:

\[ΣF_y = R_y = 0\]

Теперь, чтобы проверить правильность решения, подставим заданные значения в выражения выше и выполним необходимые вычисления.

1. Рассчитаем горизонтальную реакцию (Rх):

\[R_x = F_1 + F_2 = 20 + 12.8 = 32.8 \, \text{кН}\]

2. Рассчитаем вертикальную реакцию (Rу):

\[R_y = 0 \, \text{кН}\]

Таким образом, мы получили значения реакций в опоре защемленной балки:

Горизонтальная реакция (Rх) = 32.8 кН
Вертикальная реакция (Rу) = 0 кН

Правильность решения можно проверить, подставив найденные значения реакций обратно в условия равновесия и убедившись, что они удовлетворяют этим условиям. Если в результате подстановки значения не удовлетворяют условиям равновесия, то решение может быть неправильным или была допущена ошибка в расчетах.