Используя следующую таблицу, запишите значения длин сторон прямоугольников таким образом, чтобы при переходе от одного

Давайте решим эту задачу. Мы знаем, что площадь прямоугольника определяется умножением его длины на ширину. В данной таблице, у нас есть номера прямоугольников, длина 1-й стороны, длина 2-й стороны и площадь прямоугольника.

Чтобы площадь прямоугольника оставалась постоянной при переходе от одного прямоугольника к другому, мы должны найти соответствующие значения длин сторон для каждого прямоугольника.

Начнем с первого прямоугольника. У нас есть длина 1-й стороны и длина 2-й стороны, но площадь неизвестна. Пусть длина 1-й стороны равна \(x\) см, а длина 2-й стороны равна \(y\) см. Тогда площадь первого прямоугольника равна \(xy\) кв.см.

Перейдем ко второму прямоугольнику. Площадь должна оставаться постоянной, поэтому площадь второго прямоугольника должна быть равна площади первого прямоугольника. То есть, \(xy = \text{площадь второго прямоугольника}\). У нас уже есть длина 1-й стороны и длина 2-й стороны для второго прямоугольника, так что мы можем записать значения в таблицу.

Аналогично, переходя к третьему прямоугольнику, площадь третьего прямоугольника должна быть равна площади первого прямоугольника, то есть \(xy = \text{площадь третьего прямоугольника}\). И мы можем записать значения длин сторон третьего прямоугольника в таблицу.

Таким образом, чтобы площадь прямоугольника оставалась постоянной, значения длин сторон для прямоугольников 1, 2 и 3 будут следующими:

Номер прямоугольника 1 2 3
Длина 1-й стороны, см \(x\) \(x\) \(x\)
Длина 2-й стороны, см \(y\) \(y\) \(y\)
Площадь, кв.см \(xy\) \(xy\) \(xy\)

Это подборное решение, где значения длины сторон (\(x\) и \(y\)) должны быть одинаковыми для всех трех прямоугольников. Без дополнительной информации, мы не можем определить конкретные значения для длины сторон.