Сколько купюр каждого номинала находится в кассе, если в ней лежат купюры номиналом 3 рубля, 5 рублей и 10 рублей

Для решения данной задачи вам потребуется использовать систему уравнений. Обозначим количество 3-рублевых купюр как \(x\), количество 5-рублевых купюр также обозначим как \(x\), и количество 10-рублевых купюр обозначим как \(x+1\). Теперь мы можем записать следующую систему уравнений:

\[3x + 5x + 10(x+1) = 100\]

Давайте разберем каждую часть уравнения. Левая часть представляет собой общую стоимость всех купюр в кассе. Мы суммируем произведения количества купюр каждого номинала на их соответствующую стоимость.

Правая часть равна общей стоимости всех купюр в кассе, которая составляет 100 рублей.

Продолжим решение уравнения:

\[3x + 5x + 10(x+1) = 100\]

\[3x + 5x + 10x + 10 = 100\]

Теперь объединим все переменные x:

\[18x + 10 = 100\]

Избавимся от слагаемого 10 на левой части уравнения, вычтя его из обеих сторон:

\[18x = 90\]

Затем разделим обе стороны на 18:

\[x = \frac{90}{18}\]

Выполнив деление, получаем:

\[x = 5\]

Таким образом, мы нашли, что количество 3-рублевых и 5-рублевых купюр равно 5, а количество 10-рублевых купюр равно 6 (5+1).

Проверим: 5 купюр по 3 рубля = 15 рублей, 5 купюр по 5 рублей = 25 рублей, и 6 купюр по 10 рублей = 60 рублей. Общая стоимость всех купюр равна 15 + 25 + 60 = 100 рублей.

Таким образом, в кассе находится 5 купюр номиналом 3 рубля, 5 купюр номиналом 5 рублей и 6 купюр номиналом 10 рублей.