Используя предоставленный рисунок, покажите, что треугольники AOD и СОВ равны

Question

Геометрия: Используя предоставленный рисунок, покажите, что треугольники AOD и СОВ равны, и определите стороны треугольника СОВ. Известно, что АВ и CD являются диаметрами, а AD равно 3 см, а AB равно

Dozhd_9345 · Accepted Answer

Для начала взглянем на предоставленный рисунок.

\[
\begin{array}{ccc}
& A & \\
& \uparrow & \\
C & \longrightarrow & B \\
\end{array}
\]

Известно, что отрезки AB и CD являются диаметрами. Это означает, что отрезки, соединяющие каждый конец диаметра с точкой на окружности, будут проходить через центр окружности и, следовательно, имеют одинаковую длину.

Так как AD равно 3 см, и AB - диаметр, то AB = 2 * AD = 2 * 3 = 6 см.

Рассмотрим треугольники AOD и СОВ. Они имеют общую сторону OD и соответствующие углы O и D. Углы при вершинах O и D являются прямыми углами, так как OD является диаметром окружности, а углы, образованные диаметром и хордой, всегда прямые.

Таким образом, треугольники AOD и СОВ равны по двум сторонам и углу между ними. Согласно признаку равенства треугольников (СТУ), это достаточно, чтобы утверждать, что треугольники равны.

Теперь определим стороны треугольника СОВ. Мы уже знаем, что AB = 6 см. Так как треугольники равны, то СB также равно 6 см.

Таким образом, сторона СОВ равна AB = CB = 6 см.

Ответ: треугольники AOD и СОВ равны, а стороны треугольника СОВ равны 6 см.

Используя предоставленный рисунок, покажите, что треугольники AOD и СОВ равны, и определите стороны треугольника

Dozhd_9345

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!