Используя правила сложения векторов, определите результат следующих выражений: 1. Найдите векторную сумму 1 AB+CD+BC

Конечно, я могу помочь вам решить эти задачи! Давайте начнем с первой задачи.

1. Найдем векторную сумму \(1 AB+CD+BC\):
Правило сложения векторов гласит, что векторная сумма равна сумме всех компонент векторов.
Используя это правило, мы можем выполнить сложение векторов:
\[1 AB+CD+BC = AD + CD + BC\]
Теперь добавим компоненты векторов:
\[1 AB+CD+BC = (A-D) + (C-D) + (B-C)\]
Чтобы избежать путаницы, давайте распишем каждый вектор по координатам:
\[1 AB+CD+BC = (A_x - D_x, A_y - D_y) + (C_x - D_x, C_y - D_y) + (B_x - C_x, B_y - C_y)\]
Теперь сложим соответствующие компоненты:
\[1 AB+CD+BC = (A_x - D_x + C_x - D_x + B_x - C_x, A_y - D_y + C_y - D_y + B_y - C_y)\]
В итоге получаем итоговый вектор:
\[1 AB+CD+BC = (A_x + B_x - D_x, A_y + B_y - D_y)\]

2. Просуммируем векторы \(2 MN+PK+KD+NM\):
Опять же, используя правило сложения векторов:
\[2 MN+PK+KD+NM = MN + NM + KP + PD\]
Распишем каждый вектор по координатам:
\[2 MN+PK+KD+NM = (M_x - N_x, M_y - N_y) + (N_x - M_x, N_y - M_y) + (K_x - P_x, K_y - P_y) + (P_x - D_x, P_y - D_y)\]
Теперь сложим соответствующие компоненты:
\[2 MN+PK+KD+NM = (M_x - N_x + N_x - M_x + K_x - P_x + P_x - D_x, M_y - N_y + N_y - M_y + K_y - P_y + P_y - D_y)\]
В итоге получаем итоговый вектор:
\[2 MN+PK+KD+NM = (K_x - D_x, K_y - D_y)\]

3. Найдем сумму векторов \((AC+KL+BN) +NA+CK\):
Выполняем сложение векторов:
\((AC+KL+BN) +NA+CK = AC + KL + BN + NA + CK\)
Распишем каждый вектор по координатам:
\((AC+KL+BN) +NA+CK = (A_x - C_x, A_y - C_y) + (K_x - L_x, K_y - L_y) + (B_x - N_x, B_y - N_y) + (N_x - A_x, N_y - A_y) + (C_x - K_x, C_y - K_y)\)
Теперь сложим соответствующие компоненты:
\((AC+KL+BN) +NA+CK = (A_x - C_x + K_x - L_x + B_x - N_x + N_x - A_x + C_x - K_x, A_y - C_y + K_y - L_y + B_y - N_y + N_y - A_y + C_y - K_y)\)
В результате получаем итоговый вектор:
\((AC+KL+BN) +NA+CK = (0, 0)\)

Я надеюсь, что эти подробные решения помогут вам лучше понять, каким образом происходит сложение векторов. Если у вас остались вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!