Используя график движения на рисунке 10, определите путь, пройденный телом за 5 секунд, а также его скорость. Найдите

Хорошо! Давайте рассмотрим график движения на рисунке 10. График показывает зависимость перемещения \(s\) от времени \(t\).

Для того чтобы определить путь, пройденный телом за 5 секунд, мы можем посмотреть на изменение перемещения на этом интервале времени. Определение пути - это сумма всех перемещений на протяжении указанного времени.

По графику мы видим, что в течение первых 2 секунд тело движется прямолинейно с постоянной скоростью, затем останавливается на какое-то время и затем продолжает движение снова. Поскольку нам нужно найти путь за 5 секунд, нам потребуется разбить это время на несколько участков и рассчитать путь для каждого из них.

Давайте разделим время на следующие интервалы:
1. 0 секунд - 2 секунды: в течение этих 2 секунд тело движется прямолинейно. Здесь скорость постоянна и равна скорости в начале движения. По графику видно, что за эти 2 секунды тело пройдет определенное расстояние. Давайте обозначим его как \(s_1\).
2. 2 секунды - 4 секунды: во время этого интервала тело остановлено, поэтому пройденное расстояние будет равно нулю. Обозначим это как \(s_2\).
3. 4 секунды - 5 секунд: тело продолжает движение со второй постоянной скоростью. Пусть это будет скорость в конце движения. По графику видно, что за этот 1-секундный интервал тело пройдет определенное расстояние, обозначим его как \(s_3\).

Теперь, чтобы найти путь, пройденный телом за 5 секунд (\(s_{\text{total}}\)), нужно просуммировать пути для каждого интервала:
\[s_{\text{total}} = s_1 + s_2 + s_3\]

Для рассчета пути в первом интервале (\(s_1\)), нам нужно найти площадь под графиком, так как площадь под графиком соответствует пути при равномерном движении. Используя геометрический смысл площади, мы можем найти площадь треугольника путем умножения половины длины основания на высоту:
\[s_1 = \frac{1}{2} \cdot t_1 \cdot v_1\]

Здесь \(t_1\) - время, равное 2 секундам, а \(v_1\) - скорость движения в начале движения.

Поскольку во втором интервале тело остановлено (\(s_2 = 0\)), а в третьем интервале тело движется с постоянной скоростью (\(s_3 = t_2 \cdot v_2\)), где \(t_2\) - время, равное 1 секунде, а \(v_2\) - скорость в конце движения.

После нахождения значений для каждого интервала, мы можем найти общий путь, пройденный телом за 5 секунд.

Теперь давайте найдем скорость тела. Скорость - это отношение перемещения к пройденному времени. Для нахождения скорости, мы должны разделить путь на 5 секунд:
\[v_{\text{средняя}} = \frac{s_{\text{total}}}{5 \text{ сек}}\]

После рассчетов, мы можем найти уравнение движения тела. Если тело движется с постоянной скоростью, уравнение будет иметь вид:
\[s = v \cdot t + s_0\]

где \(s\) - перемещение, \(v\) - скорость, \(t\) - время, а \(s_0\) - начальные координаты.