б M R, Переформулировка вопроса 1: Какое значение имеет сопротивление r в схеме, состоящей из источника постоянного

Задача 1:

Для решения этой задачи нам необходимо выразить сопротивление r через данные, представленные в условии.

Пусть \(P_{\text{откр}}} = P_{R_1} + P_{R_2}\) - тепловая мощность на резисторах \(R_1\) и \(R_2\) при замкнутом ключе. Мы знаем, что \(P_{R_i} = 9\) Ом при разомкнутом ключе.

Теперь воспользуемся формулой для тепловой мощности на резисторе: \(P_R = \frac{U^2}{R}\), где \(U\) - напряжение на резисторе, а \(R\) - его сопротивление.

Исходя из этого, мы можем записать следующее уравнение:

\(\frac{U_1^2}{9} = \frac{U_2^2}{16}\),

где \(U_1\) - напряжение на резисторе \(R_i\) при разомкнутом ключе, а \(U_2\) - напряжение на резисторах \(R_1\) и \(R_2\) при замкнутом ключе.

Примечание: Поскольку в схеме используется источник напряжения без внутреннего сопротивления, напряжение \(U_1\) остается неизменным при изменении ключа, поэтому \(U_1 = U_2\).

Упрощая уравнение, получаем:

\(\frac{U_1^2}{9} = \frac{U_1^2}{16}\).

Умножив обе части уравнения на 144, получим:

16\(U_1^2\) = 9\(U_1^2\).

Разделим оба части уравнения на \(U_1^2\):

16 = 9.

Это уравнение не выполняется, следовательно, мы получили противоречивые результаты. Возможно, в условии задачи допущена ошибка или упущение, которое привело к этому противоречию.

Задача 2:

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Если сжатие, трение и другие потери энергии не учитываются, то механическая энергия школьника-мишени остается постоянной.

Мы можем выразить начальную энергию как \(E_{\text{нач}} = \frac{1}{2}mv_0^2\), где \(m\) - масса снежка, а \(v_0\) - начальная скорость снежка.

Аналогично, конечная энергия может быть записана как \(E_{\text{кон}} = \frac{1}{2}mu^2\), где \(u\) - конечная скорость снежка.

Поскольку энергия сохраняется, мы можем записать: \(E_{\text{нач}} = E_{\text{кон}}\).

Подставляя значения, получаем:

\(\frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}mu^2\).

Сокращая выражение на \(\frac{1}{2}m\), мы получаем:

\(v_0^2 = u^2\).

Возведя обе части уравнения в квадратный корень, получим:

\(v_0 = u\).

Таким образом, скорость снежка после его возвращения в точку запуска будет равна его начальной скорости: \(v_0 = 6\) м/с.