б M R, Переформулировка вопроса 1: Какое значение имеет сопротивление r в схеме, состоящей из источника постоянного

Задача 1:

Для решения этой задачи нам необходимо выразить сопротивление r через данные, представленные в условии.

Пусть $\text{Extra close brace or missing open brace}$ - тепловая мощность на резисторах $R_1$ и $R_2$ при замкнутом ключе. Мы знаем, что $P_{R_i}=9$ Ом при разомкнутом ключе.

Теперь воспользуемся формулой для тепловой мощности на резисторе: $P_R=\frac{U^2}{R}$, где $U$ - напряжение на резисторе, а $R$ - его сопротивление.

Исходя из этого, мы можем записать следующее уравнение:

$\frac{U_1^2}{9}=\frac{U_2^2}{16}$,

где $U_1$ - напряжение на резисторе $R_i$ при разомкнутом ключе, а $U_2$ - напряжение на резисторах $R_1$ и $R_2$ при замкнутом ключе.

Примечание: Поскольку в схеме используется источник напряжения без внутреннего сопротивления, напряжение $U_1$ остается неизменным при изменении ключа, поэтому $U_1=U_2$.

Упрощая уравнение, получаем:

$\frac{U_1^2}{9}=\frac{U_1^2}{16}$.

Умножив обе части уравнения на 144, получим:

16$U_1^2$ = 9$U_1^2$.

Разделим оба части уравнения на $U_1^2$:

16 = 9.

Это уравнение не выполняется, следовательно, мы получили противоречивые результаты. Возможно, в условии задачи допущена ошибка или упущение, которое привело к этому противоречию.

Задача 2:

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Если сжатие, трение и другие потери энергии не учитываются, то механическая энергия школьника-мишени остается постоянной.

Мы можем выразить начальную энергию как $E_{\text{нач}}=\frac{1}{2}m{v}_0^2$, где $m$ - масса снежка, а $v_0$ - начальная скорость снежка.

Аналогично, конечная энергия может быть записана как $E_{\text{кон}}=\frac{1}{2}m{u}^2$, где $u$ - конечная скорость снежка.

Поскольку энергия сохраняется, мы можем записать: $E_{\text{нач}}=E_{\text{кон}}$.

Подставляя значения, получаем:

$\frac{1}{2}m{v}_0^2=\frac{1}{2}m{u}^2$.

Сокращая выражение на $\frac{1}{2}m$, мы получаем:

$v_0^2=u^2$.

Возведя обе части уравнения в квадратный корень, получим:

$v_0=u$.

Таким образом, скорость снежка после его возвращения в точку запуска будет равна его начальной скорости: $v_0=6$ м/с.