Исходя из данной формулы скорости v(t) = 10 - 6t, определите следующее: а) формулу для вычисления кинетической энергии

Для решения данной задачи, нужно использовать известные формулы из физики.
Исходя из данной формулы скорости \(v(t) = 10 - 6t\), мы знаем, что скорость тела зависит от времени t.

Сначала рассмотрим формулу для вычисления кинетической энергии тела (Е). Кинетическая энергия связана со скоростью и массой тела по формуле:
\[Е = \frac{1}{2}mv^2\]
где m - масса тела, v - скорость тела.

В данной задаче нам не дана масса тела, поэтому мы не можем вычислить конкретное значение кинетической энергии. Но мы можем записать формулу для расчёта кинетической энергии, используя данную формулу скорости:
\[Е(t) = \frac{1}{2}m(10 - 6t)^2\]

Теперь перейдём к формуле для вычисления пройденного телом пути (S). Для этого нам понадобится использовать понятие интеграла, чтобы выразить путь через функцию скорости. Пройденный путь можно определить, интегрируя скорость по времени:
\[S(t) = \int_0^t v(\tau) d\tau\]
где v(\tau) - функция скорости, t - текущее время, верхний предел интегрирования.

В данной задаче мы знаем функцию скорости \(v(t) = 10 - 6t\). Подставляем её в формулу для определения пройденного пути:
\[S(t) = \int_0^t (10 - 6\tau) d\tau\]

Чтобы найти явную формулу для пройденного пути, выполняем интегрирование:
\[S(t) = \left[10\tau - 3\tau^2\right]_0^t = 10t - 3t^2\]

Таким образом, формула для вычисления пройденного пути телом будет:
\[S(t) = 10t - 3t^2\]

Описанные выше формулы позволяют вычислить кинетическую энергию и пройденный путь тела в зависимости от времени, используя данную формулу скорости \(v(t) = 10 - 6t\).