Какова масса человека, который перешел с пристани на плот, который погрузился на 2 см? Ответ нужно выразить

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся следующие данные: плотность воды (\(\rho\)), объем погруженной части плота (\(V\)), гравитационная постоянная (\(g\)) и изменение высоты (\(\Delta h\)).

Для начала найдем объем погруженной части плота. Объем \(V\) можно найти, используя формулу

\[V = S \cdot \Delta h,\]

где \(S\) - площадь поперечного сечения плота, а \(\Delta h\) - изменение высоты.

Для нашей задачи известно, что \(\Delta h = 2\) см = 0,02 м. Площадь поперечного сечения \(S\) нам неизвестна, поэтому допустим, что плот имеет форму прямоугольного параллелепипеда, и площадь сечения равна длине (\(l\)) плота, умноженной на его ширину (\(w\)). Тогда

\[V = l \cdot w \cdot \Delta h.\]

Далее, используя определение плотности (\(\rho\)) как отношение массы (\(m\)) к объему (\(V\)), мы можем выразить массу через объем и плотность:

\[m = \rho \cdot V.\]

Из условия задачи известно, что плотность воды (\(\rho\)) равна 1000 кг/м\(^3\).

Наконец, чтобы найти массу человека, который перешел на плот, мы объединяем все выражения:

\[m = \rho \cdot V = \rho \cdot (l \cdot w \cdot \Delta h).\]

Теперь мы можем подставить известные значения и решить задачу.

Если мы предположим, что плот имеет размеры 1 метр в длину (\(l\)) и 1 метр в ширину (\(w\)), то

\[V = 1 \cdot 1 \cdot 0,02 = 0,02 \, \text{м}^3.\]

Теперь мы можем найти массу:

\[m = 1000 \cdot 0,02 = 20 \, \text{кг}.\]

Таким образом, масса человека, который перешел с пристани на плот, который погрузился на 2 см, составляет 20 кг.