Is it possible to rephrase the inequality 16 + 11/5(15+5x) ≤ 2/3(6x+24) while

Question

Математика: Is it possible to rephrase the inequality 16 + 11/5(15+5x) ≤ 2/3(6x+24) while retaining its meaning and volume?

Янгол · Accepted Answer

Конечно! Давайте пошагово переформулируем данное неравенство, сохраняя его смысл и объем.

1. Сначала раскроем скобки, умножив каждый член внутри скобок на 11/5:

16 + \frac{11}{5} (15 + 5 x) \leq \frac{2}{3} (6 x + 24)

Произведем умножение внутри скобок:

16 + \frac{11}{5} \cdot 15 + \frac{11}{5} \cdot 5 x \leq \frac{2}{3} \cdot 6 x + \frac{2}{3} \cdot 24

2. После раскрытия скобок у нас получается:

16 + \frac{165}{5} + \frac{11}{5} x \leq \frac{12}{3} x + \frac{48}{3}

3. Сократим дробные значения:

16 + 33 + \frac{11}{5} x \leq 4 x + 16

4. Соберем все значения с переменной

x

влево, а все константы вправо:

16 + 33 - 16 \leq 4 x - \frac{11}{5} x

49 \leq \frac{19}{5} x

5. Для того чтобы избавиться от дроби в неравенстве, умножим обе части на 5:

5 \cdot 49 \leq \frac{19}{5} x \cdot 5

245 \leq 19 x

6. Наконец, разделим обе части на 19:

\frac{245}{19} \leq \frac{19 x}{19}

\frac{245}{19} \leq x

Таким образом, переформулированным неравенством будет

\frac{245}{19} \leq x

.

Is it possible to rephrase the inequality 16 + 11/5(15+5x) ≤ 2/3(6x+24) while retaining its meaning and volume?

Янгол

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!