Is it possible to rephrase the inequality 16 + 11/5(15+5x) ≤ 2/3(6x+24) while

Question

Математика: Is it possible to rephrase the inequality 16 + 11/5(15+5x) ≤ 2/3(6x+24) while retaining its meaning and volume?

Янгол · Accepted Answer

Конечно! Давайте пошагово переформулируем данное неравенство, сохраняя его смысл и объем.

1. Сначала раскроем скобки, умножив каждый член внутри скобок на 11/5:

\(16 + \frac{11}{5}(15+5x) \leq \frac{2}{3}(6x+24)\)

Произведем умножение внутри скобок:

\(16 + \frac{11}{5} \cdot 15 + \frac{11}{5} \cdot 5x \leq \frac{2}{3} \cdot 6x + \frac{2}{3} \cdot 24\)

2. После раскрытия скобок у нас получается:

\(16 + \frac{165}{5} + \frac{11}{5}x \leq \frac{12}{3}x + \frac{48}{3}\)

3. Сократим дробные значения:

\(16 + 33 + \frac{11}{5}x \leq 4x + 16\)

4. Соберем все значения с переменной \(x\) влево, а все константы вправо:

\(16 + 33 - 16 \leq 4x - \frac{11}{5}x\)

\(49 \leq \frac{19}{5}x\)

5. Для того чтобы избавиться от дроби в неравенстве, умножим обе части на 5:

\(5 \cdot 49 \leq \frac{19}{5}x \cdot 5\)

\(245 \leq 19x\)

6. Наконец, разделим обе части на 19:

\(\frac{245}{19} \leq \frac{19x}{19}\)

\(\frac{245}{19} \leq x\)

Таким образом, переформулированным неравенством будет \(\frac{245}{19} \leq x\).

Is it possible to rephrase the inequality 16 + 11/5(15+5x) ≤ 2/3(6x+24) while retaining its meaning and volume?

Янгол

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!