Имеется точка A(-2,-3) и прямая у=-1. Нужно записать уравнение геометрического места точек, которые находятся

Хорошо, чтобы записать уравнение геометрического места точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от заданной точки A и прямой, мы можем использовать формулу расстояния между точкой и прямой.

Формула расстояния между точкой и прямой выглядит следующим образом:

\[d = \frac{{\left|Ax + By + C\right|}}{{\sqrt{A^2 + B^2}}}\]

где (Ax, Ay) - это координаты точки на графике, A и B - это коэффициенты в уравнении прямой, а C - свободный член.

Для данной задачи, коэффициенты уравнения прямой \(у = -1\) можно записать как \(A = 0, B = 1\) и \(C = -1\).

Также, у нас есть заданная точка A(-2, -3), которая имеет координаты \((ха, уа)\), которые можно записать как \(ха = -2\) и \(уа = -3\).

Теперь мы можем записать уравнение расстояния:

\[d = \frac{{\left|0 \cdot x + 1 \cdot y - 1\right|}}{{\sqrt{0^2 + 1^2}}}\]

\[d = \frac{{\left|y - 1\right|}}{{1}}\]

Или в простейшем виде:

\[d = \left|y - 1\right|\]

Таким образом, уравнение геометрического места точек, которые находятся на одинаковом расстоянии от точки A и прямой \(у = -1\), имеет вид:

\[d = \left|y - 1\right|\]

Теперь построим график этой кривой:

\[
\begin{array}{cccccc}
y & = & 1 & \text{для} & y \geq 1 \\
y & = & -1 & \text{для} & y < 1 \\
\end{array}
\]

График будет выглядеть как горизонтальная прямая, проходящая через точку (0, 1), и горизонтальная прямая, проходящая через точку (0, -1).

Мы надеемся, что это объяснение поможет вам лучше понять, как записать уравнение геометрического места точек и построить его график. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь запрашивать дополнительные объяснения.