Игорь работает в службе доставки интернет-магазина. Для упаковки коробок используется скотч. Он упаковал 400 маленьких

Для решения этой задачи нам необходимо выяснить, сколько скотча осталось от четвёртого рулона и сравнить эту величину с количеством скотча, которое требуется для упаковки 350 коробок.

Возьмем начальные данные: у Игоря для упаковки 400 маленьких коробок было использовано 3 целых рулона скотча полностью, а от четвёртого рулона осталась ровно треть.

Известно, что на каждую коробку было потрачено по 55 см скотча. Поскольку Игорь использовал три целых рулона, общая длина скотча, которую он потратил на 400 коробок, равна:
\[55 \, \text{см/коробка} \times 400 \, \text{коробок} = 22000 \, \text{см}\]

От четвёртого рулона осталась ровно треть его длины. Пусть общая длина этого рулона равна \(x\) см, тогда:
\[\frac{1}{3}x = \text{остаток скотча от четвёртого рулона}\]

Наша задача состоит в том, чтобы определить, хватит ли у Игоря скотча из четырех таких рулонов, чтобы заклеить 350 одинаковых коробок, на каждую из которых потребуется 70 см скотча.

Общая длина скотча, необходимого для упаковки 350 коробок, равна:
\[70 \, \text{см/коробка} \times 350 \, \text{коробок} = 24500 \, \text{см}\]

Теперь мы можем составить уравнение, чтобы узнать, хватит ли у Игоря четырех рулонов скотча:
\[22000 \, \text{см} + \frac{1}{3}x \, \text{см} \geq 24500 \, \text{см}\]

Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти значение \(x\). Сначала избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 3:
\[66000 \, \text{см} + x \, \text{см} \geq 73500 \, \text{см}\]

Теперь вычтем 66000 \, \text{см} из обеих частей:
\[x \, \text{см} \geq 7500 \, \text{см}\]

Таким образом, остаток скотча от четвёртого рулона должен быть не менее 7500 см, чтобы хватило для заклейки 350 коробок.

Следовательно, если у Игоря осталось 7500 см или более скотча от четвёртого рулона, то у него будет достаточно рулонов скотча для упаковки 350 коробок. Если остаток меньше, то ему понадобится дополнительный рулон скотча.