И) Постройте треугольник ABC, в котором угол B является тупым, и найдите точку пересечения биссектрисы внешнего угла

Для начала построим треугольник ABC с тупым углом B. Это можно сделать следующим образом:

1. Возьмите линейку и нарисуйте отрезок AB любой длины. Пусть это будет сторона треугольника.

2. Положите конец линейки в точку B и поворачивайте линейку так, чтобы она пересекала линию AB и создавала тупой угол B.

3. Отметьте точку C на этой линейке на расстоянии, равном длине стороны треугольника. Получится линия, проходящая через B и C, которая будет являться одной из сторон треугольника.

4. Проведите отрезок AC, который будет третьей стороной треугольника.

Теперь нас интересует точка пересечения биссектрисы внешнего угла с вершиной A и продолжения медианы СМ.

5. Найдите верхнюю точку треугольника, обозначим ее как D.

6. Проведите биссектрису угла B. Это линия, которая делит угол B пополам и пересекает линию AC. Обозначим точку пересечения биссектрисы с линией AC как E.

7. Проведите медиану СМ, которая соединяет вершину центрального угла М треугольника с серединой стороны AC. Обозначим точку пересечения медианы СМ с линией AC как F.

8. Обозначим точку пересечения продолжения медианы СМ и биссектрисы угла B как G.

Треугольник ABC, его биссектриса угла B и продолжение медианы СМ будут выглядеть следующим образом:

\[
\begin{array}{ccccccc}
& & & D & & & \\
& & \nearrow & & \nwarrow & & \\
& G & & & E & & \\
& \uparrow & & & \uparrow & & \\
A & & F & & C & & B \\
\end{array}
\]

Результатом построения треугольника будет полученная фигура, в которой выделены точки D, G, E, F, A, C и B.