How much will the amplitude of the decaying oscillations of a mathematical

Question

Физика: How much will the amplitude of the decaying oscillations of a mathematical pendulum decrease in 1 minute compared to its initial value?

Алина · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать формулу для амплитуды затухающих колебаний математического маятника. Формула имеет вид:

\[A(t) = A_0 \cdot e^{-\beta t}\]

Где:
- \(A(t)\) - амплитуда колебаний в момент времени \(t\),
- \(A_0\) - начальная амплитуда колебаний (в данном случае - значение амплитуды при \(t = 0\)),
- \(\beta\) - постоянная затухания, которая зависит от параметров маятника,
- \(t\) - время, прошедшее с начала колебаний.

В нашей задаче, нам нужно определить, насколько уменьшится амплитуда колебаний за 1 минуту относительно начальной амплитуды.

Подставим \(t = 1\) минута (или \(t = 60\) секунд) в формулу:

\[A(60) = A_0 \cdot e^{-\beta \cdot 60}\]

Теперь, чтобы найти относительное изменение амплитуды, вычислим отношение \(A(60)\) к \(A_0\) и выразим его в процентах:

\[\text{Относительное изменение} = \left(\frac{A(60) - A_0}{A_0}\right) \cdot 100\%\]

Это даст нам ответ на задачу.

How much will the amplitude of the decaying oscillations of a mathematical pendulum decrease in 1 minute compared

Алина

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!