Хоризонтально кинули м яч із швидкістю 15 м/с. Через 2 с він впав на землю. Необхідно визначити висоту падіння

Для решения данной задачи воспользуемся уравнениями равноускоренного движения и законом сохранения энергии.

Шаг 1: Определим величину ускорения свободного падения \(g\). Возьмем значение \(g = 9.8 \, \text{м/с}^2\), как среднее значение на поверхности Земли.

Шаг 2: Находим время полета мяча. У нас есть информация, что через 2 секунды мяч достигает земли. По формуле \(t = 2\) с, где \(t\) - время полета.

Шаг 3: Найдем дальность кидания мяча. Для этого используем формулу \(S = v \cdot t\), где \(S\) - дальность полета, \(v\) - горизонтальная скорость, \(t\) - время полета.

\[S = 15 \, \text{м/с} \cdot 2 \, \text{с} = 30 \, \text{м}\]

Таким образом, дальность кидания мяча составляет 30 метров.

Шаг 4: Определим кинематические характеристики точки падения мяча. Для этого воспользуемся формулами равноускоренного движения.

а) Время полета мяча \(t\) равно 2 секунды.

б) Найдем падение мяча \(h\). Для этого используем формулу \(h = \frac{1}{2} \cdot g \cdot t^2\), где \(h\) - высота падения, \(g\) - ускорение свободного падения, \(t\) - время полета.

\[h = \frac{1}{2} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot (2 \, \text{с})^2 = 19.6 \, \text{м}\]

Таким образом, высота, с которой был брошен мяч, составляет 19.6 метра.

в) Определим кинцевую скорость мяча \(v_{\text{кон}}\). Из уравнения равноускоренного движения можно найти скорость в момент времени \(t\):

\[v_{\text{кон}} = v_{\text{нач}} + g \cdot t\]

Так как вертикальная составляющая начальной скорости равна 0 (мы кидали мяч горизонтально), то \(v_{\text{нач}} = 0\). Подставим известные значения:

\[v_{\text{кон}} = 0 + 9.8 \, \text{м/с}^2 \cdot 2 \, \text{с} = 19.6 \, \text{м/с}\]

Таким образом, кинцевая скорость мяча составляет 19.6 метров в секунду.

г) Найдем направление кинцевой скорости. Для этого воспользуемся формулой \( \tan \alpha = \frac{v_{\text{верт}}}{v_{\text{гориз}}}\), где \(v_{\text{верт}}\) - вертикальная составляющая скорости, \(v_{\text{гориз}}\) - горизонтальная составляющая скорости.

В данном случае, так как мяч падает вертикально вниз, вертикальная составляющая скорости равна нулю. То есть \(\tan \alpha = \frac{0}{15}\).
Так как знаменатель равен нулю, то тангенс альфа неопределен, так как деление на ноль запрещено.

Вывод:
1. Высота падения мяча составляет 19.6 метра.
2. Дальность кидания мяча равна 30 метрам.
3. Кинцевая скорость мяча составляет 19.6 метров в секунду.
4. Направление кинцевой скорости неопределено, так как тангенс альфа подразумевает деление на ноль.