Help. 1. The duration of the Earth s artificial satellite s orbit is 1.5 hours. Assuming that its average height above

Для решения задачи нам необходимо использовать формулы, связанные с орбитами и круговым движением.

Шаг 1: Найдем период орбиты спутника.
Известно, что период орбиты равен 1.5 часам. Однако, формула для периода орбиты использует секунды, поэтому переведем 1.5 часа в секунды. В одной часе содержится 3600 секунд, поэтому 1.5 часа будет равно 1.5 * 3600 = 5400 секундам.

Шаг 2: Найдем линейную скорость спутника.
Для нахождения линейной скорости спутника воспользуемся формулой:
\[V = \frac{{2 \pi r}}{{T}}\]
где \(V\) - линейная скорость, \(\pi\) - математическая константа (примерно равна 3.14), \(r\) - радиус орбиты спутника, \(T\) - период орбиты.

Подставим известные значения:
\[V = \frac{{2 \pi \cdot 320 \, \text{км}}}{5400 \, \text{с}}\]
\[V = \frac{{640 \pi \, \text{км}}}{5400 \, \text{с}}\]
\[V \approx 0.374 \, \text{км/с}\]

Ответ: Линейная скорость спутника составляет примерно 0.374 км/с.

Шаг 3: Найдем центростремительное ускорение спутника.
Для нахождения центростремительного ускорения спутника воспользуемся формулой:
\[a_{\text{ц}} = \frac{{V^2}}{{r}}\]
где \(a_{\text{ц}}\) - центростремительное ускорение, \(V\) - линейная скорость, \(r\) - радиус орбиты спутника.

Подставим известные значения:
\[a_{\text{ц}} = \frac{{(0.374 \, \text{км/с})^2}}{{320 \, \text{км}}}\]
\[a_{\text{ц}} = \frac{{0.139 \, \text{км}^2/\text{с}^2}}{{320 \, \text{км}}}\]
\[a_{\text{ц}} \approx 0.000434 \, \text{км/с}^2\]

Ответ: Центростремительное ускорение спутника составляет примерно 0.000434 км/с².