Гулназ купила несколько пирожных и чашек кофе за 300 тг. При этом пирожное стоит 30 тг, а чашка кофе - 10 тг. Известно

Давайте сначала решим задачу про Гулназ.

Пусть \(x\) - количество чашек кофе, которое купила Гулназ. Тогда, согласно условию задачи, количество пирожных будет равно \(x + 1\), так как количество пирожных на одну единицу больше, чем количество чашек кофе.

Теперь посчитаем стоимость пирожных и чашек кофе, учитывая указанные цены:

Стоимость пирожных: \(30 \, тг \times (x + 1) = 30x + 30 \, тг\)

Стоимость чашек кофе: \(10 \, тг \times x = 10x \, тг\)

Согласно условию задачи, Гулназ потратила на пирожные и кофе 300 тг:

\(30x + 30 \, тг + 10x \, тг = 300 тг\)

Объединим похожие члены:

\(40x + 30 \, тг = 300 тг\)

Вычтем 30 тг со всех частей уравнения:

\(40x = 270 тг\)

Теперь разделим обе части уравнения на 40:

\(x = \frac{270}{40} тг\)

\(x = 6,75\)

Но так как количество чашек кофе должно быть целым числом, то результат будет округлен до ближайшего целого числа, т.е. \(x = 7\).

Теперь зная значение \(x\), найдем количество пирожных:

Количество пирожных = \(x + 1 = 7 + 1 = 8\)

Итак, Гулназ купила 8 пирожных и 7 чашек кофе.

Теперь решим задачу про Мадину.

Пусть \(y\) - количество чашек кофе, которое купила Мадина. Тогда, согласно условию задачи, количество пирожных будет равно \(y + 1\), так как количество пирожных на одну единицу больше, чем количество чашек кофе.

Теперь посчитаем стоимость пирожных и чашек кофе, учитывая указанные цены:

Стоимость пирожных: \(25 \, тг \times (y + 1) = 25y + 25 \, тг\)

Стоимость чашек кофе: \(15 \, тг \times y = 15y \, тг\)

Согласно условию задачи, Мадина потратила на пирожные и кофе 200 тг:

\(25y + 25 \, тг + 15y \, тг = 200 тг\)

Объединим похожие члены:

\(40y + 25 \, тг = 200 тг\)

Вычтем 25 тг со всех частей уравнения:

\(40y = 175 тг\)

Теперь разделим обе части уравнения на 40:

\(y = \frac{175}{40} тг\)

\(y = 4,375\)

Но так как количество чашек кофе должно быть целым числом, то результат будет округлен до ближайшего целого числа, т.е. \(y = 4\).

Теперь зная значение \(y\), найдем количество пирожных:

Количество пирожных = \(y + 1 = 4 + 1 = 5\)

Итак, Мадина купила 5 пирожных и 4 чашки кофе.