График функции 166. На рисунке 13 изображен график определенной функции. Используя этот график, найдите следующее

Добро пожаловать! Для начала решим первую часть задачи, связанную с графиком функции.

1) Чтобы найти значение функции при данном значении аргумента, нужно обратиться к графику и определить соответствующую точку. В данном случае, по графику вижу, что при у = 1, значение функции равно 3.6.

2) Аналогично, для нахождения значения, соответствующего указанному значению, по графику находим точку, где функция пересекает горизонтальную прямую y = 3. Получаем значения аргумента, равные 2 и 4.

3) Чтобы найти значения аргумента, при которых функция равна нулю, необходимо найти точки пересечения с осью абсцисс. По графику видим, что это происходит при аргументах 1 и 2.

4) Определение области определения функции - это множество всех допустимых значений аргумента функции. По графику видим, что функция определена для всех действительных значений аргумента x. Таким образом, область определения функции - все действительные числа.

5) Область значений функции - это множество всех значений, которые принимает функция. По графику функции видим, что она принимает все действительные значения. Таким образом, область значений функции также является множеством всех действительных чисел.

Теперь перейдем ко второй задаче, связанной с графиком функции \(y = 2x - 1\).

17. В данной задаче нужно определить, принадлежит ли точка указанному графику функции.
1) Точка A(0, 2): Подставим координаты точки A значениями в уравнение функции и проверим равенство:
\(2(0) - 1 = -1\). Таким образом, точка A не принадлежит графику функции.
2) Точка B(1, 1): Подставим координаты точки B значениями в уравнение функции и проверим равенство:
\(2(1) - 1 = 1\). Таким образом, точка B принадлежит графику функции.
3) Точка C(0, 10): Подставим координаты точки C значениями в уравнение функции и проверим равенство:
\(2(0) - 1 = -1\). Таким образом, точка C не принадлежит графику функции.
4) Точка D(-1, 2): Подставим координаты точки D значениями в уравнение функции и проверим равенство:
\(2(-1) - 1 = -3\). Таким образом, точка D не принадлежит графику функции.
5) Точка E(-2, 7): Подставим координаты точки E значениями в уравнение функции и проверим равенство:
\(2(-2) - 1 = -5\). Таким образом, точка E не принадлежит графику функции.

Перейдем теперь к решению третьей задачи, связанной с функцией \(y = x^2 + 4x\).

16.
1) Чтобы составить таблицу значений функции с шагом 1, можем выбрать некоторые значения аргумента и подставить их в уравнение функции для нахождения соответствующих значений функции.
Таблица значений функции с шагом 1 будет иметь вид:

\[
\begin{tabular}{|c|c|}
\hline
x & y \\
\hline
-2 & 0 \\
\hline
-1 & 0 \\
\hline
0 & 0 \\
\hline
1 & 5 \\
\hline
2 & 12 \\
\hline
3 & 21 \\
\hline
4 & 32 \\
\hline
\end{tabular}
\]

2) Чтобы построить график функции, воспользуемся найденными значениями из таблицы. Отложим по оси абсцисс значения x, а по оси ординат - соответствующие значения y. Затем проведем гладкую кривую, проходящую через все точки.

Таким образом, мы получили график функции \(y = x^2 + 4x\) и таблицу значений функции. Надеюсь, ответы были полезными и понятными для вас.