1) What is the equivalent form of the system of equations {3х-2у=7 {2х+2у=8? 2) How can the system of equations

1) Давайте рассмотрим систему уравнений:
\[
\begin{align*}
3x-2y &= 7 &(1)\\
2x+2y &= 8 &(2)
\end{align*}
\]

Для того чтобы найти эквивалентную форму этой системы уравнений, мы можем произвести некоторые алгебраические преобразования. Давайте сложим уравнения (1) и (2) поочередно, чтобы получить новое уравнение без переменной \(y\):
\[
\begin{align*}
(3x-2y) + (2x+2y) &= 7 + 8\\
5x &= 15
\end{align*}
\]

Теперь можем решить это уравнение для \(x\):
\[
\begin{align*}
5x &= 15\\
x &= \frac{15}{5}\\
x &= 3
\end{align*}
\]

Теперь, чтобы найти значение \(y\), можем подставить найденное значение \(x\) в любое из исходных уравнений. Давайте подставим \(x = 3\) в уравнение (2):
\[
\begin{align*}
2(3)+2y &= 8\\
6+2y &= 8\\
2y &= 2\\
y &= 1
\end{align*}
\]

Таким образом, эквивалентная форма данной системы уравнений будет:
\[
\begin{align*}
x &= 3\\
y &= 1
\end{align*}
\]

2) Рассмотрим систему уравнений:
\[
\begin{align*}
7x-0.4y &= -15 &(1)\\
4x-0.4y &= 10 &(2)
\end{align*}
\]

Чтобы переписать эту систему уравнений, мы можем сделать следующее:
\begin{enumerate}
\item Умножим уравнение (1) на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:
\[
\begin{align*}
70x-4y &= -150 &(3)
\end{align*}
\]
\item Умножим уравнение (2) на 25, чтобы избавиться от десятичных дробей:
\[
\begin{align*}
100x-10y &= 250 &(4)
\end{align*}
\]
\end{enumerate}

Таким образом, переписанная система уравнений будет:
\[
\begin{align*}
70x-4y &= -150 &(3)\\
100x-10y &= 250 &(4)
\end{align*}
\]

3) Рассмотрим систему уравнений:
\[
\begin{align*}
5x-0.6y &= -6 &(1)\\
2x-0.3y &= 16 &(2)
\end{align*}
\]

Чтобы переписать эту систему уравнений, мы можем сделать следующее:
\begin{enumerate}
\item Умножим уравнение (1) на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:
\[
\begin{align*}
50x-6y &= -60 &(3)
\end{align*}
\]
\item Умножим уравнение (2) на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:
\[
\begin{align*}
20x-3y &= 160 &(4)
\end{align*}
\]
\end{enumerate}

Таким образом, переписанная система уравнений будет:
\[
\begin{align*}
50x-6y &= -60 &(3)\\
20x-3y &= 160 &(4)
\end{align*}
\]