1) What is the equivalent form of the system of equations {3х-2у=7 {2х+2у=8?

Question

Алгебра: 1) What is the equivalent form of the system of equations {3х-2у=7 {2х+2у=8? 2) How can the system of equations {7х-0,4у=-15 {4х-0,4у=10 be rewritten? 3) In what way can the system of equations

Kuznec_2811 · Accepted Answer

1) Давайте рассмотрим систему уравнений:

\begin{aligned} 3 x - 2 y & = 7 & (1) \\ 2 x + 2 y & = 8 & (2) \end{aligned}

Для того чтобы найти эквивалентную форму этой системы уравнений, мы можем произвести некоторые алгебраические преобразования. Давайте сложим уравнения (1) и (2) поочередно, чтобы получить новое уравнение без переменной

y

:

\begin{aligned} (3 x - 2 y) + (2 x + 2 y) & = 7 + 8 \\ 5 x & = 15 \end{aligned}

Теперь можем решить это уравнение для

x

:

\begin{aligned} 5 x & = 15 \\ x & = \frac{15}{5} \\ x & = 3 \end{aligned}

Теперь, чтобы найти значение

y

, можем подставить найденное значение

x

в любое из исходных уравнений. Давайте подставим

x = 3

в уравнение (2):

\begin{aligned} 2 (3) + 2 y & = 8 \\ 6 + 2 y & = 8 \\ 2 y & = 2 \\ y & = 1 \end{aligned}

Таким образом, эквивалентная форма данной системы уравнений будет:

\begin{aligned} x & = 3 \\ y & = 1 \end{aligned}

2) Рассмотрим систему уравнений:

\begin{aligned} 7 x - 0.4 y & = - 15 & (1) \\ 4 x - 0.4 y & = 10 & (2) \end{aligned}

Чтобы переписать эту систему уравнений, мы можем сделать следующее:

Unknown environment 'enumerate'

Таким образом, переписанная система уравнений будет:

\begin{aligned} 70 x - 4 y & = - 150 & (3) \\ 100 x - 10 y & = 250 & (4) \end{aligned}

3) Рассмотрим систему уравнений:

\begin{aligned} 5 x - 0.6 y & = - 6 & (1) \\ 2 x - 0.3 y & = 16 & (2) \end{aligned}

Чтобы переписать эту систему уравнений, мы можем сделать следующее:

Unknown environment 'enumerate'

Таким образом, переписанная система уравнений будет:

\begin{aligned} 50 x - 6 y & = - 60 & (3) \\ 20 x - 3 y & = 160 & (4) \end{aligned}

1) What is the equivalent form of the system of equations {3х-2у=7 {2х+2у=8? 2) How can the system of equations

Kuznec_2811

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!