ГЕОМЕТРИЯ . В углу ∡ ABC точки A и C находятся на одинаковом расстоянии

Question

Геометрия: ГЕОМЕТРИЯ . В углу ∡ ABC точки A и C находятся на одинаковом расстоянии от вершины угла, BA=BC. Через эти точки проведены перпендикуляры AE⊥ BD, CD⊥ BE. 1. Докажите равенство треугольников ΔAFD

Romanovna · Accepted Answer

доказательство равенства треугольников ΔAFD и ΔCFE.

1. Для доказательства равенства треугольников ΔAFD и ΔCFE мы можем использовать свойство одинаковых высот и равенства оснований в равнобедренных треугольниках. Обозначим точку пересечения перпендикуляров CD и AE как точку H. Тогда треугольники ΔAFD и ΔCFE имеют следующие равенства:
- \(AD = CE\) (равность оснований),
- \(\angle AFD = \angle CFE = 90^\circ\) (перпендикулярные стороны),
- \(DH = EH\) (одинаковые высоты),
- \(AF = CF\) (считаем, что AE = BE и DC = BC).

Исходя из этих равенств, мы можем заключить, что треугольники ΔAFD и ΔCFE равны по стороне-сторона-посторона (ССП) и равны по стороне-угол-стороне (СУС) условиям равенства треугольников.

2. Чтобы определить величину угла, под которым перпендикуляр CD пересекает BA, мы можем использовать свойство соответствующих углов при пересечении параллельных прямых.
Так как AE и BC являются перпендикулярными и пересекаются на прямой BA, мы можем сказать, что угол BAE равен соответствующему углу BCD.

Дано: угол BAE = 70°
Требуется найти: величину угла BCD.

Используя свойство соответствующих углов, мы можем заключить, что угол BCD равен 70°.

ГЕОМЕТРИЯ . В углу ∡ ABC точки A и C находятся на одинаковом расстоянии от вершины угла, BA=BC. Через эти точки

Romanovna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!