Где расположены числа -√208/11 и -√21/2 на координатной прямой?

Для того чтобы найти расположение чисел \(-\sqrt{\frac{208}{11}}\) и \(-\sqrt{\frac{21}{2}}\) на координатной прямой, мы должны понять, как эти числа соотносятся с другими числами на прямой.

Давайте начнем с числа \(-\sqrt{\frac{208}{11}}\). Сначала мы можем упростить его. Корень из \(\frac{208}{11}\) можно разложить следующим образом:
\(-\sqrt{\frac{208}{11}} = -\sqrt{\frac{16 \cdot 13}{11}} = -\frac{\sqrt{16} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{11}} = -\frac{4 \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{11}}\)

Теперь мы можем привести корни к общему знаменателю:
\(-\frac{4 \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{11}} = -\frac{4 \cdot \sqrt{13} \cdot \sqrt{11}}{\sqrt{11} \cdot \sqrt{11}} = -\frac{4 \cdot \sqrt{143}}{11}\)

Теперь мы видим, что \(-\sqrt{\frac{208}{11}}\) равно \(-\frac{4 \cdot \sqrt{143}}{11}\). Здесь мы имеем отрицательное число, так как перед квадратным корнем стоит знак "минус".

Перейдем к числу \(-\sqrt{\frac{21}{2}}\). Мы также можем упростить его:
\(-\sqrt{\frac{21}{2}} = -\sqrt{\frac{7 \cdot 3}{2}} = -\frac{\sqrt{7} \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{2}} = -\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}}\)

Тут мы имеем отрицательное число, так как перед квадратным корнем стоит знак "минус".

Таким образом, числа \(-\sqrt{\frac{208}{11}}\) и \(-\sqrt{\frac{21}{2}}\) расположены на координатной прямой слева от нуля (то есть на отрицательной части прямой) и ближе к нулю, чем числа \(-\frac{4 \cdot \sqrt{143}}{11}\) и \(-\frac{\sqrt{21}}{\sqrt{2}}\).

Надеюсь, это ясно объясняет, где эти числа расположены на координатной прямой! Я всегда готов помочь вам!