Где нужно разместить третий заряд, чтобы он был в равновесии, если два заряда равны -1,66×10^-9 Кл и 3,33×10^-9

Чтобы понять, где нужно разместить третий заряд, чтобы система была в равновесии, давайте рассмотрим закон Кулона. Закон Кулона утверждает, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для силы взаимодействия между двумя зарядами имеет вид:

\[F = \dfrac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где \(F\) - сила взаимодействия, \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, а \(r\) - расстояние между ними.

В данной задаче у нас два заряда -1,66×10^-9 Кл и 3,33×10^-9 Кл, и они находятся на расстоянии 20 см друг от друга. Мы должны найти место размещения третьего заряда, чтобы система была в равновесии.

Поскольку оба заряда имеют разные величины, чтобы обеспечить равновесие, третий заряд должен размещаться между ними на определенном расстоянии. Если третий заряд имеет такую же величину, но противоположный знак, что и заряд -1,66×10^-9 Кл, и он находится на таком расстоянии от заряда 3,33×10^-9 Кл, как расстояние между двумя первоначальными зарядами, то силы будут уравновешиваться друг другом, и система будет в равновесии.

Теперь мы можем рассчитать это расстояние. Расстояние между первыми двумя зарядами составляет 20 см = 0,2 м.

Используем формулу для расстояния между точечными зарядами:

\[r = \sqrt{\dfrac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{|F|}}}\]

Так как два заряда находятся в равновесии, сила между ними равна нулю.

\[r = \sqrt{\dfrac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{0}}}\]

В итоге, мы получаем, что третий заряд должен быть размещен на расстоянии 0 метров от заряда 3,33×10^-9 Кл, чтобы система была в равновесии.

Важно отметить, что в реальности, третий заряд был бы размещен на очень маленьком расстоянии, близком к нулю, чтобы сила взаимодействия была практически равна нулю и система была в равновесии.