Якою буде швидкість руху візка після того, як людина, що має масу 60 кг, доганяє його і стрибає на нього, враховуючи

Для решения этой задачи нам понадобятся некоторые физические законы и формулы. Одной из таких формул является закон сохранения импульса, который гласит, что сумма импульсов до и после взаимодействия остается неизменной.

Импульс определяется как произведение массы тела на его скорость. Поэтому можно записать уравнение для импульса до взаимодействия, где импульс человека равен произведению его массы на его начальную скорость, и импульс визка равен произведению его массы на его начальную скорость. После взаимодействия, импульс визка будет равен сумме импульсов человека и визка.

Можно записать данную информацию следующим образом:

\(m_{\text{чел}} \cdot v_{\text{чел}} + m_{\text{визка}} \cdot v_{\text{визка}} = (m_{\text{чел}} + m_{\text{визка}}) \cdot v_{\text{кон}}\),

где
\(m_{\text{чел}}\) - масса человека,
\(v_{\text{чел}}\) - начальная скорость человека,
\(m_{\text{визка}}\) - масса визка,
\(v_{\text{визка}}\) - начальная скорость визка,
\(v_{\text{кон}}\) - конечная скорость визка после взаимодействия.

Теперь мы можем решить данное уравнение, подставив известные значения:

\(60 \, \text{кг} \cdot v_{\text{чел}} + m_{\text{визка}} \cdot 2 \, \text{м/с} = (60 \, \text{кг} + m_{\text{визка}}) \cdot 6 \, \text{м/с}\).

Для упрощения уравнения мы заменили значение начальной скорости визка на 2 м/с, а значение конечной скорости визка после взаимодействия - на 6 м/с. Теперь можем решить уравнение относительно \(v_{\text{чел}}\).

\(60 \, \text{кг} \cdot v_{\text{чел}} + m_{\text{визка}} \cdot 2 \, \text{м/с} = (60 \, \text{кг} + m_{\text{визка}}) \cdot 6 \, \text{м/с}\).

Раскроем скобки:

\(60 \, \text{кг} \cdot v_{\text{чел}} + 2 \, \text{м/с} \cdot m_{\text{визка}} = 6 \, \text{м/с} \cdot (60 \, \text{кг} + m_{\text{визка}})\).

Упростим уравнение:

\(60 \, \text{кг} \cdot v_{\text{чел}} + 2 \, \text{м/с} \cdot m_{\text{визка}} = 360 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 6 \, \text{м/с} \cdot m_{\text{визка}}\).

Перегруппируем, выведем все, что содержит \(v_{\text{чел}}\) слева от равенства, а все, что содержит \(m_{\text{визка}}\) справа от равенства, и поделим обе части уравнения на 60 кг + \(m_{\text{визка}}\):

\(60 \, \text{кг} \cdot v_{\text{чел}} - 6 \, \text{м/с} \cdot m_{\text{визка}} = 360 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 2 \, \text{м/с} \cdot m_{\text{визка}}\).

\((60 \, \text{кг} - 2 \, \text{м/с}) \cdot v_{\text{чел}} = (360 \, \text{кг} - 6 \, \text{м/с}) \cdot m_{\text{визка}}\).

Подставим значения и решим уравнение:

\((60 \, \text{кг} - 2 \, \text{м/с}) \cdot v_{\text{чел}} = (360 \, \text{кг} - 6 \, \text{м/с}) \cdot m_{\text{визка}}\).

\((58 \, \text{кг}) \cdot v_{\text{чел}} = (354 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}) \cdot m_{\text{визка}}\).

Делаем делимость обеих частей уравнения на 58 кг \((58 \, \text{кг} \neq 0)\):

\(v_{\text{чел}} = \frac{{354 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}}{{58 \, \text{кг}}}\).

\(v_{\text{чел}} \approx 6,1 \, \text{м/с}\).

Таким образом, скорость движения визка после того, как человек догоняет его, будет приближенно равна 6,1 м/с.