Где нужно построить точку на отрезке MN длиной 6 см, чтобы сумма расстояний от нее до концов отрезка равнялась

Чтобы найти местоположение точки на отрезке MN, где сумма расстояний от нее до концов отрезка равняется заданной величине, мы можем воспользоваться средней точкой отрезка.

Средняя точка отрезка MN - это точка, которая делит его на две равные части. Другими словами, расстояние от начала отрезка до средней точки будет равно расстоянию от средней точки до конца отрезка.

Поскольку отрезок MN имеет длину 6 см, его средняя точка будет располагаться посередине от начала (точка M) до конца (точка N). Чтобы найти координаты средней точки, мы можем использовать формулу средней точки из геометрии:

\[x_{ср} = \frac{{x_1 + x_2}}{2}\]
\[y_{ср} = \frac{{y_1 + y_2}}{2}\]

где (x₁, y₁) - координаты начала отрезка M, а (x₂, y₂) - координаты его конца N.

Так как у нас нет конкретных значения координат M и N, мы можем привести пример иллюстративной задачи с произвольными координатами.

Предположим, что начало отрезка M имеет координаты (0, 0), а конец отрезка N имеет координаты (6, 0). Теперь мы можем найти координаты точки средней точки, подставив значения в формулу:

\[x_{ср} = \frac{{0 + 6}}{2} = 3\]
\[y_{ср} = \frac{{0 + 0}}{2} = 0\]

Таким образом, средняя точка отрезка MN с координатами (0, 0) и (6, 0) будет иметь координаты (3, 0). Это место, где нужно построить точку на отрезке MN, чтобы сумма расстояний от нее до концов отрезка равнялась заданной величине.

Обратите внимание, что ответ может измениться в зависимости от конкретного отрезка MN, поэтому необходимо знать его начальные и конечные координаты, чтобы точно определить местоположение точки, удовлетворяющей условию задачи.