Сколько наборов фломастеров каждого типа было приобретено, если выкупили 12 наборов фломастеров по цене 20 гривен

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть \(х\) - количество наборов фломастеров по цене 20 гривен, а \(у\) - количество наборов фломастеров по цене 30 гривен.

Мы знаем, что было приобретено 12 наборов фломастеров, поэтому у нас есть уравнение:

\[х + у = 12\] - (1)

Также известно, что общая сумма покупки составила 290 гривен. Учитывая цены на фломастеры, мы можем составить еще одно уравнение:

\[20х + 30у = 290\] - (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Решим ее, чтобы получить значения для \(х\) и \(у\).

Мы можем использовать метод замены или метод сложения/вычитания для решения данной системы. В данном случае, воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 20, чтобы сделать коэффициент при \(х\) равным 20. Получим:

\[20х + 20у = 240\] - (3)

Теперь вычтем уравнение (3) из уравнения (2), чтобы устранить переменную \(х\):

\[(20х + 30у) - (20х + 20у) = 290 - 240\]

Раскроем скобки и упростим:

\[30у - 20у = 50\]

Из этого уравнения получаем:

\[10у = 50\]

Разделим обе части на 10:

\[у = 5\]

Теперь, чтобы найти значение переменной \(х\), подставим \(у = 5\) в уравнение (1):

\[х + 5 = 12\]

Вычтем 5 из обеих частей уравнения:

\[х = 7\]

Итак, мы получили, что \(х = 7\) и \(у = 5\).

Итак, приобретено 7 наборов фломастеров по цене 20 гривен и 5 наборов фломастеров по цене 30 гривен.