Где на продолжении стороны BC равнобедренного треугольника ABC с основанием AC находится точка D так, чтобы CD

Чтобы решить данную задачу, давайте рассмотрим сначала свойства равнобедренного треугольника.

В равнобедренном треугольнике две стороны равны друг другу. В данном случае, стороны BC и AB равны между собой, так как треугольник ABC - равнобедренный.

Мы также знаем, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Это означает, что угол ABC равен углу BAC.

Теперь перейдем к решению задачи.

Нам нужно найти местоположение точки D на продолжении стороны BC, так чтобы CD было равно AC.

Если мы продолжаем сторону BC за точку C, то получим отрезок CD, который равен AC по условию задачи.

Теперь обратимся к свойству равнобедренного треугольника, где углы при основании равны.

Так как угол ABC равен 64°, то угол BAC тоже равен 64°, так как треугольник ABC - равнобедренный.

Теперь у нас есть два равных угла - угол BAC и угол ACD (по свойству равнобедренного треугольника). Сумма углов треугольника ABC равна 180°, поэтому угол BCA равен 180° - 64° - 64° = 52°.

Таким образом, у нас есть два известных угла - угол BCA (52°) и угол ACD (64°), и мы можем найти угол ADC, используя свойство суммы углов треугольника.

Сумма углов треугольника ADC равна 180°. Так как угол BCA и угол ACD прилегают к углу ADC, мы можем записать уравнение:

угол BCA + угол ACD + угол ADC = 180°

52° + 64° + угол ADC = 180°

117° + угол ADC = 180°

Теперь найдем значение угла ADC:

угол ADC = 180° - 117°

угол ADC = 63°

Таким образом, угол ADC равен 63°.

Ответ: угол ADC равен 63°.