Где на единичной окружности расположена точка А с координатами (√3 /2;1/2)?

Точка А с координатами \((\sqrt{3}/2;1/2)\) находится на единичной окружности в первом квадранте. Давайте объясним почему.

Единичная окружность - это окружность радиусом 1 и центром в начале координат (0,0). Для нахождения координат точки на единичной окружности, мы используем тригонометрическое определение угла.

В данной задаче, у нас есть точка А с координатами \((\sqrt{3}/2;1/2)\). Заметим, что \(1/2\) это значение синуса угла, а \(\sqrt{3}/2\) это значение косинуса угла.

Мы можем использовать обратные тригонометрические функции, чтобы найти угол в радианах, соответствующий этим значениям. Конкретно, мы будем использовать арксинус и арккосинус, так как нам даны значения синуса и косинуса.

Арксинус от \(1/2\) равен \(\pi/6\) (или 30 градусов), а арккосинус от \(\sqrt{3}/2\) равен \(\pi/6\) (или 30 градусов). Это означает, что угол между осью x и линией, соединяющей начало координат и точку А, равен \(\pi/6\) радиан (или 30 градусов).

Так как угол находится в первом квадранте (угол от 0 до \(\pi/2\) радиан), точка А с координатами \((\sqrt{3}/2;1/2)\) будет расположена на единичной окружности в первом квадранте.

Я надеюсь, что эта подробная информация помогла вам лучше понять, где находится точка А на единичной окружности. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!