а) Какое значение получится, если умножить 5 на 5, затем возвести это в минус вторую степень? б) Чему равно

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку:

а) Для начала умножим 5 на 5. Получим: \(5 \times 5 = 25\). Теперь возводим это в минус вторую степень: \(25^{-2}\). Чтобы понять, что это значит, вспомним правило: отрицательное число в отрицательную степень равно его обратному числу в положительной степени. Таким образом, \(25^{-2}\) равно \(\frac{1}{25^2}\). Вычислим: \(\frac{1}{25^2} = \frac{1}{625}\).

Ответ: \(25\) умножить на \(25\) и взять обратное значение в минус второй степени равно \(\frac{1}{625}\).

б) В данной задаче нужно вычислить произведение обратного к двум в третьей степени и 2. Начнём с обратного числа к двум: \(\frac{1}{2}\). Затем возводим его в третью степень: \(\left(\frac{1}{2}\right)^3\). Чтобы возвести в третью степень, нужно умножить число само на себя три раза. Произведение будет равно \(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{8}\). Теперь умножим этот результат на 2: \(\frac{1}{8} \cdot 2 = \frac{1}{4}\).

Ответ: Произведение обратного к двум в третьей степени и 2 равно \(\frac{1}{4}\).

в) В этой задаче необходимо найти произведение третьей степени обратного к 2 в минус второй степени числа и 16 во второй степени, разделённое на 2 в третьей степени.

Начнём с обратного числа к 2 в минус второй степени: \(\frac{1}{2^{-2}}\). Чтобы возвести число в минус вторую степень, нужно возвести его во вторую степень и взять обратное значение. Получим: \(\frac{1}{2^2} = \frac{1}{4}\).

Теперь возведём 16 во вторую степень: \(16^2 = 256\).

Далее, разделим 256 на 2 в третьей степени: \(\frac{256}{2^3} = \frac{256}{8} = 32\).

Наконец, умножим \(\frac{1}{4}\) на 32: \(\frac{1}{4} \cdot 32 = 8\).

Ответ: Произведение третьей степени обратного к 2 в минус второй степени числа и 16 во второй степени, разделённое на 2 в третьей степени, равно 8.

Если у Вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!