Какой процент составляет концентрация смеси, если было смешано одинаковое количество 27-процентного раствора хлорида

Добро пожаловать! Чтобы решить эту задачу, нам необходимо вычислить процент концентрации смеси, полученной путем смешивания 27-процентного раствора хлорида натрия и 13-процентного раствора. Давайте разберемся пошагово.

1. Предположим, что мы смешиваем одинаковые объемы обоих растворов. Обозначим этот объем как "V" (например, в миллилитрах).

2. Составим уравнение для расчета концентрации смеси. Он будет выглядеть следующим образом:
\[ \text{концентрация смеси} = \frac{\text{количество вещества в смеси}}{\text{объем смеси}} \]

3. Рассчитаем количество вещества в каждом из растворов. Для 27-процентного раствора хлорида натрия, количество вещества будет составлять 27% от V, что можно записать как:
\[ \text{количество вещества в 27-процентном растворе} = 0.27 \cdot V \]

4. Аналогично, для 13-процентного раствора, количество вещества будет составлять 13% от V, что можно записать как:
\[ \text{количество вещества в 13-процентном растворе} = 0.13 \cdot V \]

5. Теперь сложим количество вещества в обоих растворах, чтобы получить общее количество вещества в смеси:
\[ \text{общее количество вещества в смеси} = \text{количество вещества в 27-процентном растворе} + \text{количество вещества в 13-процентном растворе} \]
\[ \text{общее количество вещества в смеси} = 0.27 \cdot V + 0.13 \cdot V \]

6. Объем смеси будет равен сумме объемов обоих растворов, поскольку они были смешаны в одинаковых объемах:
\[ \text{объем смеси} = V + V = 2V \]

7. Теперь подставим значения в уравнение из пункта 2 и рассчитаем концентрацию смеси:
\[ \text{концентрация смеси} = \frac{\text{общее количество вещества в смеси}}{\text{объем смеси}} \]
\[ \text{концентрация смеси} = \frac{0.27 \cdot V + 0.13 \cdot V}{2V} \]

8. Упростим выражение:
\[ \text{концентрация смеси} = \frac{0.4 \cdot V}{2V} \]
\[ \text{концентрация смеси} = 0.2 = 20\% \]

Таким образом, концентрация смеси составляет 20%. Обратите внимание, что мы предположили, что объемы обоих растворов одинаковы.