Гарантирует ли это условие, что прямые а и b являются параллельными? 1) Если сумма угла 1 и угла 3 равна 180° и сумма

Для того чтобы определить, являются ли прямые a и b параллельными, мы должны использовать свойство параллельных прямых, которое говорит, что если углы, образованные пересекающимися прямыми и трансверсальной, имеют определенное соотношение, то прямые параллельны.

1) Посмотрим на условие, где сумма угла 1 и угла 3 равна 180° и сумма угла 6 и угла 8 равна 180°. Если эти углы образуют соответственные углы, то прямые a и b будут параллельны.

Для объяснения, представим, что прямые a и b пересекаются третьей прямой t. Угол 1 и угол 3 будут соответственными углами, так как они находятся по одну сторону от прямой t и пересекают прямые a и b. Аналогично, угол 6 и угол 8 также будут соответственными углами.

Если сумма соответственных углов равна 180°, то это гарантирует, что прямые a и b являются параллельными, так как это одно из свойств параллельных прямых.

2) Теперь посмотрим на случай, когда сумма угла 2 и угла 8 равна 180°. В данном случае эти углы образуют вертикальные углы, так как они находятся на противоположных сторонах пересекающихся прямых. Однако, вертикальные углы не гарантируют, что прямые a и b параллельны. Так что данное условие не гарантирует параллельности прямых a и b.

3) Наконец, рассмотрим ситуацию, где сумма угла 2 и угла 7 равна 180°. В этом случае углы также не образуют соответственные или вертикальные углы, поэтому данное условие также не гарантирует, что прямые a и b параллельны.

Итак, только в первом случае, когда сумма угла 1 и угла 3 равна 180° и сумма угла 6 и угла 8 равна 180°, мы можем быть уверены, что прямые a и b являются параллельными.