Фотоэлектрондардың кинетикалық энергиясы 3есе аз болған жарықтың металл бетірген жарықтан фотондардың бастапқы

Задача заключается в определении начальной энергии фотонов, если кинетическая энергия фотоэлектрона, вызванного светом, составляет не менее 3 еВ. При этом известно, что длина волны света, выбрасывающего электроны из металла, составляет не более 2 еВ.

Для решения данной задачи необходимо использовать энергетическую формулу фотоэффекта:

\[E_{\text{фотон}} = E_{\text{кин. эн. электрона}} + W, \]

где:
\(E_{\text{фотон}}\) - энергия фотона (начальная энергия света),
\(E_{\text{кин. эн. электрона}}\) - кинетическая энергия электрона,
\(W\) - работа выхода (энергия, необходимая для выхода электрона из металла).

Для того, чтобы хотя бы один фотон вырвал электрон из металла, кинетическая энергия должна быть не менее 3 еВ. Исходя из этого, мы можем записать следующее:

\[E_{\text{кин. эн. электрона}} \geq 3 \text{ еВ}. \]

Также известно, что длина волны света, вызывающего фотоэффект, составляет не более 2 еВ. Однако, для связи энергии фотона с его длиной волны, нам нужно использовать следующее соотношение:

\[E_{\text{фотон}} = \frac{hc}{\lambda}, \]

где:
\(h\) - постоянная Планка (6,626 x 10^-34 Дж*с),
\(c\) - скорость света (3 x 10^8 м/с),
\(\lambda\) - длина волны света.

Таким образом, \(E_{\text{фотон}}\) не должно превышать 2 еВ, и мы можем записать следующее:

\[\frac{hc}{\lambda} \leq 2 \text{ еВ}. \]

Теперь давайте пошагово решим данным неравенства оба условия.

1. Решение неравенства \(E_{\text{кин. эн. электрона}} \geq 3 \text{ еВ}\):
В данном случае просто убедимся, что кинетическая энергия не менее 3 еВ. Мысль - верно.

2. Решение неравенства \(\frac{hc}{\lambda} \leq 2 \text{ еВ}\):
Теперь найдем длину волны света, при которой энергия фотона не превышает 2 еВ.
Отсюда получаем:
\(\lambda \geq \frac{hc}{2 \text{ еВ}}\).
Подставим известные значения и произведем вычисления:
\(\lambda \geq \frac{6,626 \times 10^{-34} \times 3 \times 10^8}{2}\).
\(\lambda \geq 9,939 \times 10^{-7} \) м.
Итак, длина волны света должна быть не менее 9,939 x 10^-7 м.

В итоге, чтобы фотоэлектрон был выброшен из металла, начальная энергия света (энергия фотона) должна быть не менее 2 еВ, а длина волны света должна быть не менее 9,939 x 10^-7 м (или около 993,9 нм).