Есть ли между векторами а (0; 3), b (-5; 0) и с (0; -4) коллинеарные векторы?

Question

Математика: Есть ли между векторами а (0; 3), b (-5; 0) и с (0; -4) коллинеарные векторы? Если да, то укажите

Kosmicheskaya_Panda · Accepted Answer

Для того чтобы определить, являются ли векторы а(0; 3), b(-5; 0) и с(0; -4) коллинеарными, нужно проверить, выполняется ли для них условие коллинеарности.

Два вектора считаются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или параллельны. Коллинеарные векторы имеют одинаковый или противоположно направленные векторы направления.

Для проверки коллинеарности этих трех векторов, можно построить прямую, проходящую через начало координат и концы каждого вектора. Если все концы векторов лежат на одной прямой, то эти векторы коллинеарны.

Для вектора а(0; 3) мы соединяем начало координат (0; 0) с концом вектора (0; 3).
Для вектора b(-5; 0) мы соединяем начало координат (0; 0) с концом вектора (-5; 0).
Для вектора с(0; -4) мы соединяем начало координат (0; 0) с концом вектора (0; -4).

Когда мы соединим все концы векторов, в данном случае получим треугольник с вершинами в точках (0; 0), (0; 3), (-5; 0) и (0; -4). Эти точки лежат на одной прямой, поэтому векторы а, b и с являются коллинеарными.

Таким образом, да, векторы а(0; 3), b(-5; 0) и с(0; -4) являются коллинеарными.

Есть ли между векторами а (0; 3), b (-5; 0) и с (0; -4) коллинеарные векторы? Если да, то укажите

Kosmicheskaya_Panda

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!